Câu hỏi của Trinh Ryan

Question

Chứng tỏ 2^0+2^1+2.(2^2+2^3+...+2^9+2^10)+2^11+2^12 chia hết cho 5

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:Gọi tổng cần tính là $T$$T=2^0+2^1+2^3+2^4+2^5+...+2^{11}+2^{11}+2^{12}$$=1+2+2^3+2^4+....+2^{11}+2^{12} + 2^{11}$$=3+(2^3+2^4+2^5+....+2^{12})+2^{11}$$2T=6+(2^4+2^5+....+2^{13})+2^{12}$$2T-T=3+(2^{13}-2^3)+2^{12}-2^{11}$$T=3+2^{13}-8+2^{11}(2-1)$$=2^{13}-5+2^{11}=2^{11}(2^2+1)-5=5.2^{11}-5=5(2^{11}-1)\vdots 5$Câu trả lời: Lời giải:Gọi tổng cần tính là $T$$T=2^0+2^1+2^3+2^4+2^5+...+2^{11}+2^{11}+2^{12}$$=1+2+2^3+2^4+....+2^{11}+2^{12} + 2^{11}$$=3+(2^3+2^4+2^5+....+2^{12})+2^{11}$$2T=6+(2^4+2^5+....+2^{13})+2^{12}$$2T-T=3+(2^{13}-2^3)+2^{12}-2^{11}$$T=3+2^{13}-8+2^{11}(2-1)$$=2^{13}-5+2^{11}=2^{11}(2^2+1)-5=5.2^{11}-5=5(2^{11}-1)\vdots 5$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP