TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SH
0
10 tháng 8 2019
\(B=4+4^2+.....+4^{100}\)
\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+....+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)
Vì các nhóm trên đều có chữ số tận cùng là 0
\(\Rightarrow B⋮5\left(đpcm\right)\)
MP
10 tháng 8 2019
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}+4^{100}\)
\(4B=4^2+4^3+4^4+...+4^{100}+4^{101}\)
\(3B=4^{101}-4\)
\(B=\frac{4^{101}-4}{3}\)
TT
0
10 tháng 8 2019
\(B=4+4^2+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{20}\)
\(B=4\cdot\left(1+4\right)+4^3\cdot\left(1+4\right)+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\cdot\left(1+4\right)\)
\(B=4\cdot5+4^3\cdot5+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\cdot5\)
\(B=5\cdot\left(4+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\right)\)
Vì : \(4+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\inℤ\)
\(\Rightarrow B⋮5\)
XO
10 tháng 8 2019
Ta có : B = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 417 + 418 + 419 + 420
= (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (417 + 418) + (419 + 420)
= (4 + 42) + 42.(4 + 42) + .... + 416.(4 + 42) + 418 .(4 + 42)
= 20 + 42 . 20 + ... + 416.20 + 418 . 20
= 20.(1 + 42 + ... + 416 + 418)
= 4.5.(1 + 42 + ... + 416 + 418) \(⋮\)5
Vậy B \(⋮\)5 (ĐPCM)
NN
2
29 tháng 8 2017
B= 4^n.4^2+4^n.4+4^n.1
B=4^n.(42+4+1)
B=4^n.21
vì 21chia hết cho 21
suy ra 4^n.21 chia hết cho 21
suy ra B chia hết cho 21
=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+......+(4^2010+4^2011+4^2012)
=21+4^3.(1+4+4^2)+..........+4^2010.(1+4+4^2)
=21+4^3.21+...........+4^2010.21
=21.(1+4^3+....+4^2010) chia hết cho 21
Ta có \(1+4+4^2+4^3+....+4^{2012}\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^6\right)+....+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)
\(=1.\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+....+4^{2010}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(=\left(1+4+4^2\right).\left(1+4^3+....+4^{2010}\right)\)
\(=21.\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)⋮21\)
Vậy biểu thức chia hết cho 21