HD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2016
\(\Leftrightarrow x^2-2.3.x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\1>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\\\frac{7}{4}>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+xy+y^2+1\right)=x^2+2xy+y^2+x^2+y^2+2=\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2\)
ta có \(\left(x+y\right)^2\ge0,x^2\ge0,y^2\ge0,2>0\Rightarrow\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2-2.1x+1+y^2+2.2.y+4+3\)\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\)
Ta có \(=\left(x-y\right)^2\ge0,\left(x-1\right)^2\ge0,\left(y+2\right)^2\ge0,3>0\)\(\Rightarrow=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>0\)
T i c k cho mình 1 cái nha mới bị trừ 50 đ
27 tháng 8 2020
Bài 1.
a) ( 7x - 3 )2 - 5x( 9x + 2 ) - 4x2 = 18
<=> 49x2 - 42x + 9 - 45x2 - 10x - 4x2 = 18
<=> -52x + 9 = 18
<=> -52x = 9
<=> x = -9/52
b) ( x - 7 )2 - 9( x + 4 )2 = 0
<=> x2 - 14x + 49 - 9( x2 + 8x + 16 ) = 0
<=> x2 - 14x + 49 - 9x2 - 72x - 144 = 0
<=> -8x2 - 86x - 95 = 0
<=> -8x2 - 10x - 76x - 95 = 0
<=> -8x( x + 5/4 ) - 76( x + 5/4 ) = 0
<=> ( x + 5/4 )( -8x - 76 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=0\\-8x-76=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{4}\\x=-\frac{19}{2}\end{cases}}\)
c) ( 2x + 1 )2 + ( 4x - 1 )( x + 5 ) = 36
<=> 4x2 + 4x + 1 + 4x2 + 19x - 5 = 36
<=> 8x2 + 23x - 4 - 36 = 0
<=> 8x2 + 23x - 40 = 0
=> Vô nghiệm ( lớp 8 chưa học nghiệm vô tỉ nghen ) :))
Bài 2.
a) x2 - 12x + 39 = ( x2 - 12x + 36 ) + 3 = ( x - 6 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x ( đpcm )
b) 17 - 8x + x2 = ( x2 - 8x + 16 ) + 1 = ( x - 4 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )
c) -x2 + 6x - 11 = -( x2 - 6x + 9 ) - 2 = -( x - 3 )2 - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )
d) -x2 + 18x - 83 = -( x2 - 18x + 81 ) - 2 = -( x - 9 )2 - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )
LT
11 tháng 9 2018
a. A= x2-7x+20 = x2-2*\(\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{4}+\dfrac{31}{4}\)=(x-\(\dfrac{7}{2}\))2+\(\dfrac{31}{4}\)>0 \(\forall x\)(đpcm)
b. B= 2x2+5x+14=2(x2+2*\(\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}+\dfrac{87}{16}\))=2(x+\(\dfrac{5}{4}\))2+\(\dfrac{87}{8}\)>0(đpcm)
KB
27 tháng 10 2018
a ) Đề sai
b ) \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\left(đpcm\right)\)
c ) \(x-x^2-2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{7}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\le-\dfrac{7}{4}< 0\forall x\left(đpcm\right)\)
KC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2020
Lời giải:
Do $x\geq 2$ nên:
$x-2\geq 0$
$2x-1\geq 2.2-1>0$
Do đó: $(x-2)(2x-1)\geq 0$ (đpcm)
15 tháng 12 2016
a) \(x^2-2x+3=\left(x^2-2x+1\right)+2=\left(x-1\right)^2+2\)
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x\)
=> \(\left(x-1\right)^2+2>0,\forall x\)
=>đpcm
b) \(x^2+7x+13=\left(x^2+7x+\frac{49}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì: \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2\ge0,\forall x\)
=> \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0,\forall x\)
=>đpcm
c) \(x-x^2-1=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)
Vì: \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0,\forall x\)
=> \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}< 0,\forall x\)
=>đpcm
15 tháng 12 2016
ng đầu tiên trên hoc24 nắm chắc kiến thức toán học là cj đó
x2 - 2x + 1 = ( x - 1 )2 ≥ 0 ∀ x
Bài làm :
Ta có :
\(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
=> Điều phải chứng minh