Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy 1/101>1/150 ; 1/102>1/150 ; .... ; 1/149>1/150 ; 1/150=1/150
suy ra 1/101+1/102+1/103+.....+1/149+1/150>50.1/150
1/101+1/102+1/103+.....+1/148+1/150>1/3
Ta thấy tổng trên có 50 số hạng .
Ta có:
1/101>1/150
1/102>1/150
...
1/149>1/150
1/150=1/150
=>1/101+1/102+...+1/149+1/150>1/150+1/150+...+1/150
---50 số hạng 1/150-------
=>1/101+1/102+...+1/149+1/150>1/150.50
=>1/101+1/102+...+1/149+1/150>50/150
=>1/101+1/102+...+1/149+1/150>1/3
ta có
1/101 > 1/150
1/102> 1/150
...>1/150
1/150 = 1/150
=> 1/101 + 1/102 + .... + 1/150 > 1/150 +1/150+....+1/150(50 số hạng )= 1/3
ta có
1/151 >1/200
1/152 > 1/200
..>1/200
1/200 = 1/200
=> 1/151 + 1/152+....+1/200 > 1/200+1/200+ ...+1/200( 50 số hạng) = 1/4
==> 1/101 + 1/102+....+1/200 > 1/3 +1/4
==> A > 7/12
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}\)(50 phân số)
=> \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\)(50 phân số)
=> \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}>\frac{1}{150}.50\)
=> \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}>\frac{1}{3}\)(Đpcm)
Đặt A = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}\)(50 số hạng)
=> A > \(\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\)(50 số hạng)
=> A > \(\frac{1}{150}.50\)
=> A > \(\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}\) > \(\frac{1}{3}\)(Đpcm)
từ \(\frac{1}{101}\)đến \(\frac{1}{150}\)có 50 phân số.
có :\(\frac{1}{101}\)lớn hơn \(\frac{1}{150}\)
\(\frac{1}{102}\)lớn hơn \(\frac{1}{150}\)........cứ như vậy cho đến \(\frac{1}{149}\)lớn hơn \(\frac{1}{150}\).suy ra tổng 50 phân số đã cho lớn hơn 50 nhân vơi \(\frac{1}{150}\)=\(\frac{1}{3}\)
dãy trên có 200 p/số ghép số đầu với cuối,lần lượt có:
(1/101+1/200)+(1/102+1/199)+(1/103+1/198)+........+(1/149+1/152)+(1/150+1/151)
quy đồng và cộng vào lên ta có:
S=301/101.200+301/102.199+........+301/150.151
S=301.(1/101.200+1/102.1/199+.....+1/150.151)
số phân số trong ngoặc có 50 phân số nên:
S<301.50.1/101.200
S<301.1/404
S<301/404<303/404=3/4
vậy S<3/4
chúc học tốt
bài này hơi xương nên ủng hộ mik nha TT
Tách A thành 2 nhóm A1 , A2
A1 = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}>\frac{1}{150}.50=\frac{1}{3}\)
A2 = \(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+\frac{1}{153}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}.50=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\)A = A1 + A2 > \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)