Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
e) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45⋮45\left(Đpcm\right)\)
f) \(8^{10}-8^9-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮55\left(Đpcm\right)\)
g) \(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)=10^7.111=5^6.2^7.555⋮555\left(Đpcm\right)\)
a) \(5^5-5^4+5^3=5^3.\left(5^2-5+1\right)=5^3.21⋮7\left(đpcm\right)\)
b) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(đpcm\right)\)
c) \(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)=10^7.111=2^7.5^7.111=2^6.222.5^7\)\(⋮222\left(đpcm\right)\)
a) 510 - 59 + 58 chia hết cho 7
510 - 59 + 58
= 58.(52-5+1)
= 58.21 = 58.3.7 \(⋮\)7 => 510 - 59 + 58\(⋮\)7.
b) 6 + 62 + 63 + 64 + ... + 69 + 610 chia hết cho 7
6 + 62 + 63 + 64 + ... + 69 + 610
= (6+62)+(63+64)+....+69+610
= (6+62)+62.(6+62)+...+68.(6+62)
= 42+62.42+...+68.42
= 42.(1+62+...+68) \(⋮\)7 => 6 + 62 + 63 + 64 + ... + 69 + 610\(⋮\)7
a,
$5^5-5^4+5^3$
$=5^3(5^2-5+1)$
$=5^3 . 21$
Mà $21 \vdots 7$
$\to 5^3 . 21 \vdots 7$
Nên $5^5-5^4+5^3 \vdots 7$ ( đpcm)
a) 55 - 54 + 53 = 53 ( 52 - 5 + 1)
= 53 . 21
Mà 21 chia hết cho 7 nên 53 . 21 chia hết cho 7
b) 76 + 75 - 74 = 74( 72 + 7 -1)
= 74 . 55
Mà 55 chia hết cho 11 nên 74 . 55 chia hết cho 11
Ý c tương tự như trên nhé!!
d) 106 - 57 = (2.5)6 - 57
= 26 . 56 - 57
= 56 ( 26 - 5)
= 56 . 59 chia hết cho 59
e) 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n Bạn viết sai nên mik sửa như này nha)
= 3n . 32 - 2n . 22 + 3n - 2n
= ( 3n . 32 + 3n) - (2n . 22 + 2n )
= 3n( 32 + 1) - 2n ( 22 + 1)
= 3n . 10 - 2n . 5
Ta thấy 10 chia hết cho 10 nên 3n . 10 chia hết cho 10 (1)
2 . 5 chia hết cho 10 nên 2n . 5 chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) => 3n . 10 - 2n .5 chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
vậy.......
f) 817 - 279 - 913
= (34)7 - ( 33)9 - (32)13
= 328 - 327 - 326
(đến đây làm tương tự ý a với ý b nhé)
Mik thấy lần sau nếu ý nào k làm đc bạn mới hỏi nhé hoặc k biết làm hết thì hỏi từng ý 1 thôi chứ bn hỏi nhiều như này người ta ngại trả lời lắm, mik cũng ngại nữa.
Nãy giờ mik viết mỏi tay mỏi mắt lắm rồi bn nhớ k cho mik nhé!!!
F = 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 399
F = 30 + 31 + 32 + 33 + ... + 399
F = ( 30 + 31 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 + 37 ) + .... + ( 396 + 397 + 398 + 399 )
F = 30( 1 + 31 + 32 + 33 ) + 34 ( 1 + 31 + 32 + 34 ) + ..... + 396( 1 + 31 + 32 + 33 )
F = 30 * 40 + 34 * 40 +....... + 396 * 40
F = 40 ( 30 + 34 + ..... + 396 )
có 40 chí hết cho 40
=> F chia hết cho 40
k đúng cho mk cả 2 lần trả lời nha
E = 109 + 108 + 107
E = 107( 102 + 10 + 1 )
E = 107 * 111
E = 106 * 10 * 111
E = 106 * 5 * 2 * 111
E = 106 * 5 * 222
có 222 chia hết cho 222 => 106 * 5 * 222 chia hết cho 222
=> 109 + 108 + 107 chí hết cho 222