Question

[Trần Tích Thường]

Chứng minh:

a) \(\left(2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)\)chia hết cho 7

b) \(\left(19^{45}+19^{30}\right)\)chia hết cho 20

Answer 1

[Pham Van Hung]

a,\(2^{10}+2^{11}+2^{12}=2^{10}.\left(2^2+2+1\right)=2^{10}.7⋮7\)

b, \(19^{45}+19^{30}=19^{30}\left(19^{15}+1\right)\)

Mà \(19^{15}+1⋮\left(19+1\right)\Rightarrow19^{15}+1⋮20\Rightarrow19^{45}+19^{30}⋮20\)

Chú ý: Ý b áp dụng công thức \(a^{2n+1}+b^{2n+1}⋮\left(a+b\right)\)