Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{9-\sqrt[]{17}}+\sqrt{9+\sqrt{7}=8}\)
\(9-17+9+7=8\)
\(-8+16=8\)
Sửa đề: \(\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{17}}=8\)
\(A=\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{17}}=\sqrt{81-17}=\sqrt{64}=8\)
\(9^{9^{9^9}}-9^{9^9}=9^{2a+1}-9^{2b+1}\equiv9-9\equiv0\left(mod10\right)\)
Xét \(9^x\)
Nếu \(x=2k\)thì \(9^x=9^{2k}=81^k\)Luôn tận cùng là 1
Nếu \(x=2k+1\)thì \(9^x=9^{2k+1}=9.81^x\)Luôn tận cùng là 9
Ta có: \(9^9\)tận cùng là 1 là số lẻ
\(\Rightarrow9^{9^9}\)tận cùng là 1, đồng thời cũng là số lẻ
\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}\)cũng tận cùng là 1
\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}-9^{9^9}\)tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
Bạn ơi mình nhầm nhé.
\(9^9;9^{9^9};9^{9^{9^9}}\)đều tận cùng là 9, mình viết nhầm thành 1 nha. Xin lỗi bạn.
\(\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{2^2+2.2\sqrt{3}+3}=\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=4-3=1\)
\(\sqrt{9-\sqrt{17}}\sqrt{9+\sqrt{17}}=\sqrt{\left(9-\sqrt{17}\right)\left(9+\sqrt{17}\right)}\)
\(=\sqrt{81-17}=\sqrt{64}=8\)
a) \(\sqrt{\dfrac{1}{9}.0,4.64}=\sqrt{\dfrac{1}{9}}.\sqrt{0,4}.\sqrt{64}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{\sqrt{10}}{5}.8=\dfrac{8\sqrt{10}}{15}\)
b) \(\sqrt{11\dfrac{1}{9}}=\sqrt{\dfrac{100}{9}}=\dfrac{\sqrt{100}}{\sqrt{9}}=\dfrac{10}{3}\)
c) \(\sqrt{\dfrac{1}{44}.2\dfrac{2}{49}}=\sqrt{\dfrac{1}{44}}.\sqrt{\dfrac{100}{49}}=\dfrac{\sqrt{11}}{22}.\dfrac{10}{7}=\dfrac{5\sqrt{11}}{77}\)
d) \(\sqrt{1\dfrac{9}{16}.2\dfrac{1}{4}.2\dfrac{7}{9}}\sqrt{\dfrac{25}{16}.\dfrac{9}{4}.\dfrac{25}{9}}=\sqrt{\dfrac{25}{16}}.\sqrt{\dfrac{9}{4}}.\sqrt{\dfrac{25}{9}}=\dfrac{5}{4}.\dfrac{3}{2}.\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{8}\)
dùng đồng dư thức nha
9 đồng dư với - 1 (mod10)
\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}\)đồng dư với - 1 (mod10)
\(\Rightarrow9^{9^9}\)đồng dư với - 1 (mod10)
\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}-9^{9^9}\)đồng dư với (-1) - (-1) = 0 (mod10)
Vậy ta có ĐPCM
Câu b tương tự