Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
2x+3y+9x+5y=11x+8y = 17x+17y-(6x+9y)=17(x+y)-3(2x+3y)
17(x+y) chia hết cho 17
2x+3y chia hết cho 17 => 3(2x+3y) chia hết cho 17 => (2x+3y)+(9x+5y) chia hết cho 17 mà 2x+3y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17
Các trường hợp khác tương tự
a) Ta có: (10a + b)+8(3a + 2b)=34a+17b chia hết cho 17.
Mặt khác: 3a+2b chia hết cho 17 => 8(3a+2b) chia hết cho 17, từ đó 10a + b chia hết cho 17.
Ngược lại, do 10a + b chia hết cho 17 => 8(3a + 2b) chia hết cho 17 mà (8; 17)= 1 => 3a+2b chia hết cho 17.
b) Tương tự, lấy (x + 7y) + 5(6x + 11y)
c) Cũng tương tự, lấy (x + 10y) + 3(4x +y)
Nhớ tíck mình nha! :)
Tham khảo:
Câu hỏi của nguyễn thùy linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ta có :\(4.\left(2x+3y\right)+9x+5y\)
\(=8x+12y+9x+5y\)
\(=17x+17y⋮17\)
\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)khi \(2x+3y⋮17\)
Ta có: (2x+3y) chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17 => 8x+12y chia hết cho 17
Ta có: 8x+12y+9x+5y
= 17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17
Mà 8x+12y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17 => ĐPCM.
Ta có : 3a + 11b chia hết cho 17
13( 3a + 11b ) chia hết cho 17
Hay : 39a + 143b chia hết cho 17
Mà : 34a + 136b chia hết cho 17
Suy ra : (39a+143b)-(34a+136b)=5a+7b chia hết cho 17
Bạn tự chứng minh theo chiều ngược lại nhé !
Với x,y,z \(\in N\)
Chứng tỏ : \((100x+10y+z)⋮21\Leftrightarrow(x-2y+4z)⋮21\)
Giải :
100x + 10y + z chia hết cho 21 nên cũng chia hết cho 3 và 7
Ta có : x - 2y + 4z = \((100x+10y+z)-(99x+12y-3z)\)mà 100x + 10y + z và 99x + 12y - 3z đều chia hết cho 3
nên x - 2y + 4z chia hết cho 3
Có \(2\cdot(x-2y+4z)=(100x+10y+z)-(98x-14y+7z)\)mà 100x + 10y + z và 98x + 14y - 7z đều chia hết cho 7 nên \(2\cdot(x-2y+4z)⋮7\)mà 2 không chia hết cho 7 nên x - 2y + 4z chia hết cho 7
=> x - 2y + 4z chia hết cho 3 và 7 nên sẽ chia hết cho 21
Chúc bạn hok tốt :>
(\(\frac{12}{19}.\frac{19}{12}\))(\(\frac{-13}{17}.\frac{17}{13}\))\(\frac{7}{15}\)
= 1 . (-1) . \(\frac{7}{15}\)
= \(-\frac{7}{15}\)
Ta có: \( \left(\frac{12}{19}\times\frac{19}{12}\right)\times\left(\frac{-13}{17}\times\frac{17}{13}\right).\frac{19}{12}\)
=1.(-1).\(\frac{19}{12}\)
=(-1).\(\frac{19}{12}\)
=\(-\frac{19}{12}\)
a) Ta có 2x + 3y \(⋮\)17
=> 9(2x + 3y) \(⋮\)17
=> 18x + 27y \(⋮\)17
=> 18x + 10y + 17y \(⋮\)17
=> 2(9x + 5y) + 17y \(⋮\)17
Vì 17y \(⋮\)17
=> 2(9x + 5y) \(⋮\)17
=> 9x + 5y \(⋮\)17 (Vì 2 không chia hết cho 17)
b) Ta có a + 4b \(⋮\)13
=> 10(a + 4b) \(⋮\)13
=> 10a + 40b \(⋮\)13
=> 10a + b + 39b \(⋮\)13
Vì 39b \(⋮\)13
=> 10a + b \(⋮\)13 (đpcm)
c) 3a + 2b \(⋮\)17
=> 10(3a + 2b) \(⋮\)17
=> 30a + 20b \(⋮\)17
=> 30a + 3b + 17b \(⋮\)17
=> 3(10a + b) + 17b \(⋮\)17
Vì 17b \(⋮\)17
=> 3(10a + b) \(⋮\)17
=> 10a + b \(⋮\)17(Vì 3 không chia hết cho 17) (đpcm)