Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(x\ne y,x\ne-y\)
\(hpt\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}\right)-\left(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}\right)=\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{8}\)
\(\Leftrightarrow0=\dfrac{1}{4}\left(VLý\right)\)
Vậy hpt vô nghiệm
=>16x+9y=840 và 210/x-210/y=7/4
=>16x=840-9y và 30/x-30/y=1/4
=>x=-9/16y+52,5 và (30y-30x)=xy/4
=>xy=120y-120x
=>y(-9/16y+52,5)=120y-120(-9/16y+52,5)
=>-9/16y^2+52,5y-120y+120(-9/16y+52,5)=0
=>-9/16y^2-67,5y-67,5y+6300=0
=>y=40 hoặc y=-280
=>x=30 hoặc x=210
=>9x+4y=360 và 36/x-36/y=1/2
=>4y=360-9x và 36/x-36/y=1/2
=>y=90-2,25x và \(\dfrac{36}{x}-\dfrac{36}{90-2,25x}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{3240-81x-36x}{x\left(90-2,25x\right)}=\dfrac{1}{2}\)
=>90x-2,25x^2=2(3240-117x)
=>-2,25x^2+90x-6840+234x=0
=>x=118,3 hoặc x=25,7
=>y=-176,175 hoặc y=32,175
Chứng minh:\(\left(\dfrac{x\sqrt{x}-3\sqrt{3x}}{x-27}+\dfrac{x^3-x^2+x}{3\sqrt{3x}+x\sqrt{x}}\right)\div\dfrac{x^2+1}{\sqrt{x}+3\sqrt{3}}\)= 1
Biến đổi vế trái ta được:
VT=\(\left(\dfrac{(x\sqrt{x}-3\sqrt{3x)}\times\left(3\sqrt{3x}+x\sqrt{x}\right)}{(x-27)\times\left(3\sqrt{3x}+x\sqrt{x}\right)}+\dfrac{\left(x-27\right)\times(x^3-x^2+x)}{\left(x-27\right)\times\left(3\sqrt{3x}+x\sqrt{x}\right)}\right)\div\dfrac{x^2+1}{\sqrt{x}+3\sqrt{3}}\)
=\(\left(\dfrac{x^3-27x^2}{\left(x-27\right)\times\left(3\sqrt{3x}+x\sqrt{x}\right)}+\dfrac{\left(x-27\right)\times\left(x^3-x^2+x\right)}{\left(x-27\right)\times\left(3\sqrt{3x}+x\sqrt{x}\right)}\right)\div\dfrac{x^2+1}{\sqrt{x}+3\sqrt{3}}\)
=\(\left(\dfrac{x^2}{3\sqrt{3x}+x\sqrt{x}}+\dfrac{x^3-x^2+x}{3\sqrt{3x}+x\sqrt{x}}\right)\div\dfrac{x^2+1}{\sqrt{x}+3\sqrt{3}}\)
=\(\dfrac{x^3+x}{3\sqrt{3x}+x\sqrt{x}}\div\dfrac{x^2+1}{\sqrt{x}+3\sqrt{3}}\)
=\(\dfrac{(x^3+x)\times\left(\sqrt{x}+3\sqrt{3}\right)}{(3\sqrt{3x}+x\sqrt{x})\times(x^2+1)}\)
=\(\dfrac{x\times\left(x^2+1\right)\times\left(\sqrt{x}+3\sqrt{3}\right)}{\left(x^2+1\right)\times\left(3\sqrt{3x}+x\sqrt{x}\right)}\)
=\(\dfrac{x\times\left(\sqrt{x}+3\sqrt{3}\right)}{\sqrt{x}\times\left(x+3\sqrt{3}\right)}\)
=\(\dfrac{x\times\left(\sqrt{x}+3\sqrt{3}\right)}{x\times\left(\sqrt{x}+3\sqrt{3}\right)}\)= 1 =VP
Vậy đẳng thức được chứng minh
a: =>2/x+2/y=2 và 4/x-2/y=1
=>6/x=3 và 1/x+1/y=1
=>x=2 và 1/y=1-1/2=1/2
=>x=2; y=2
b: Đặt 1/x=a; 1/y=b
=>1/3a+1/3b=1/4 và 5/6a+b=2/3
=>a=1/2; b=1/4
=>x=2; y=4
a) \(ĐKXĐ:2x^2+6x+1\ge0\)
Với \(x\ge2\) pt cho trở thành :
\(2x^2+6x+1=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\) ( do \(x\ge2\) )
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{3\right\}\)
\(a.\sqrt{2x^2+6x+1}=x+2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\2x^2+6x+1=x^2+4x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x^2+2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\\ \Rightarrow S=\left\{1\right\}\)
\(b.\) ĐKXĐ: \(y\ne0\)\(\left(I\right)\Rightarrow x+\dfrac{1}{y}=\dfrac{x}{y}+\dfrac{1}{y}\Leftrightarrow x=\dfrac{x}{y}\Leftrightarrow x\left(1-\dfrac{1}{y}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\left(TM\right)\Rightarrow S=\left\{\left(0;\dfrac{1}{2}\right);\left(1;1\right)\right\}\)
xem trong mấy loại sách thầy mua có bài nào tương tự ko thì tự lm
kiểu j chẳng có
(y + 6x)/y
= (3x + 6x)/(3x)
= (9x)/(3x)
= 3 (1)
y/x = 3x/x = 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra
(y + 6x)/y = y/x (cùng bằng 3)
bn ơi, đề bảo là từ biểu thức c/m y=3x chứ hk phải từ y=3x c/m biểu thức đúng, do mik ghi chx rõ đề, mik cảm mơn ạ