Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C1: Có: \(9.3^{4n}=9.81^n\equiv1.1^n\equiv1\left(mod4\right)\)
\(8.2^{4n}=8.4^{2n}\equiv8\left(-1\right)^{2n}\equiv0\left(mod4\right)\)
\(2019\equiv3\left(mod4\right)\)
=> \(M=9.3^{4n}-8.2^{4n}+2019\equiv1-0+3\equiv0\left(mod4\right)\)
=> \(M=9.3^{4n}-8.2^{4n}+2019⋮4\) (1)
Có: \(9.3^{4n}=9.81^n\equiv4.1^n\equiv4\left(mod5\right)\)
\(8.2^{4n}=8.4^{2n}\equiv3.\left(-1\right)^{2n}\equiv3\left(mod5\right)\)
\(2019\equiv-1\left(mod5\right)\)
=> \(M=9.3^{4n}-8.2^{4n}+2019\equiv0\left(mod5\right)\)
=> \(M=9.3^{4n}-8.2^{4n}+2019⋮5\) (2)
Từ (1) và (2) và (4;5)=1 ; 4.5=20
=> \(M=9.3^{4n}-8.2^{4n}+2019\) chia hết cho 20.
Câu 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 4 , ta có:
\(4x^2+4y^2-4x-4x=32\Leftrightarrow\left(4x-4x+1\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=34\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2=34\)
Ta thấy 34 = 52 + 32 nên ta có bảng:
| 2x-1 | 5 | -5 | 3 | -3 |
| x | 3 | -2 | 2 | -1 |
| 2y-1 | 5 | -5 | 3 | -3 |
| y | 3 | -3 | 2 | -1 |
Vậy các cặp nghiệm nguyên thỏa mãn là (5;3) , (5;-3) , (-5;3) , (-5;-3) , (3; 5), (3;-5) , (-3; 5), (-3;-5)
Câu 1 bạn dùng chia hết cho 13
Câu 2 bạn cộng cả 2 vế với z^4 rồi dùng chia 8
Câu 3 bạn đặt a^4n là x thì x sẽ chia 5 dư 1 và chia hết cho 4 hoăc chia 4 dư 1
Khi đó ta có x^2+3x-4=(x-1)(x+4)
đến đây thì dễ rồi
Câu 4 bạn xét p=3 p chia 3 dư 1 p chia 3 dư 2 là ra
Câu 6 bạn phân tích biểu thức của đề thành nhân tử có nhân tử x-2
Câu 5 mình nghĩ là kẹp giữa nhưng chưa ra
Ta có: \(a_n=1+\frac{2^n\left[1.3.5...\left(2n-1\right)\right]}{\left(n+5\right)\left(n+6\right)...\left(2n\right)}\)
\(=1+\frac{2^n\left(2n\right)!}{\left[2.4.6..\left(2n\right)\right]\left[\left(n+5\right)\left(n+6\right)..\left(2n\right)\right]}\)
\(=1+\frac{\left(2n\right)!}{n!\left(n+5\right)\left(n+6\right)...\left(2n\right)}\)
\(=1+\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n+4\right)\)
mặt khác \(1+\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n+4\right)=\left(n^2+5n+5\right)^2\)
do đó an luôn là SCP