chứng minh với mọi số tự nhiên n thì phân số n+1 trên 2n+3 là phân số tối giản

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Mai Kim Ngan Nguyen

8 tháng 3 2022

chứng minh với mọi số tự nhiên n thì phân số n+1 trên 2n+3 là phân số tối giản

#Toán lớp 6

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 3 2022

undefined

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Mai Kim Ngan Nguyen

8 tháng 3 2022

chứng minh với mọi số tự nhiên n thì phân số n+1 trên 2n+3 là phân số tối giản

#Toán lớp 6

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 3 2022

Gọi d=UCLN(n+1;2n+3)

$\Leftrightarrow2n+3-2n-2⋮d$

$\Leftrightarrow1⋮d$

=>d=1

=>UCLN(n+1;2n+3)=1

=>n+1/2n+3 là phân số tối giản

Đúng(2)

nguyễn ngọc linh

22 tháng 12 2023 - olm

a, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì $\dfrac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản

b, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, b thì $\dfrac{7a+5b}{9a+4b}$ là phân số tối giản

#Toán lớp 6

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 2

Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$

Đúng(0)

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 2

Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé.

Bạn xem lại đề.

Đúng(0)

Trần Nhật Minh Anh

10 tháng 2 2019 - olm

a) Tìm số tự nhiên n để phân số M= n-1/n-2( n thuộc Z, n khác 2) là phân số tối giản

b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, A = 2n+1/2n+3 là phân số tối giản

#Toán lớp 6

Trần Thị Thanh

12 tháng 5 2023 - olm

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+1/8n+6 là phân số tối giản

#Toán lớp 6

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

12 tháng 5 2023

A = $\dfrac{2n+1}{8n+6}$ (n $\ne$ - $\dfrac{3}{4}$)

Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 8n + 6 là d

Ta có : $\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\8n+6⋮d\end{matrix}\right.$ ⇒ $\left\{{}\begin{matrix}8n+4⋮d\\8n+6⋮d\end{matrix}\right.$

Trừ vế cho vế ta được: 8n + 6 - 8n - 4 ⋮ d ⇒ 2 $⋮$ d ⇒ d = { 1; 2}

Nếu d = 2 ta có: 2n + 1 ⋮ 2 ⇒ 1 ⋮ 2 ( vô lý)

Vậy d = 1 nên ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 8n + 6 là 1

Hay phân số: $\dfrac{2n+1}{8n+6}$ là phân số tối giản điều phải chứng minh

Đúng(1)

Vũ Nhật Minh

18 tháng 2 2019 - olm

Bài 1: Cho phân số n - 1 / n - 2 ( n thuộc Z ; n khác 2 ). Tìm n để A là phân số tối giản

Bài 2: Với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản: A = 2n + 1 / 2n + 3

#Toán lớp 6

Văn Thanh Lương

12 tháng 5 2021

Câu 1:

gọi n-1/n-2 là M.

Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1

Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)

Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)

=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1

=> 1 ⋮⋮d

=> d ∈∈Ư (1)

Ư (1) = {1}

=> d = 1

Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.

Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.

Đúng(3)

Nguyễn Thị Hoa Lâm

6 tháng 4 2017 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, phân số 12n+1/2n(n+2) là phân số tối giản

#Toán lớp 6

Quách Dương Hà Anh

11 tháng 7 2019

Vì 12n+1 = 12n +24 - 23 = 12 (n+2) - 23

=> 12n+1 / 2 (n+2) = 12 (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 12 (n+2) / 2n (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 6 / n - 23 / 2n (n+2)

Ta có: 2n (n+2) chia hết cho 2

=> 2n (n+2) là số chẵn

Mà 23 là số lẻ nên phân số 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản

=> 6 / n - 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản

Vậy 12n+1 / 2 (n+2) là phân số tối giản

Đúng(0)

Quách Dương Hà Anh

10 tháng 7 2019 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, phân số 12n+1/2n(n+2) là phân số tối giản.

#Toán lớp 6

Quách Dương Hà Anh

11 tháng 7 2019

Mọi người ai trả lời giúp mình với ! @_@

Đúng(0)

Quách Dương Hà Anh

11 tháng 7 2019

Sau một hồi tìm hiểu thì mình đã có lời giải r, bạn nào chưa bt thì tham khảo nhé !

Vì 12n+1 = 12n +24 - 23 = 12 (n+2) - 23

=> 12n+1 / 2 (n+2) = 12 (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 12 (n+2) / 2n (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 6 / n - 23 / 2n (n+2)

Ta có: 2n (n+2) chia hết cho 2

=> 2n (n+2) là số chẵn

Mà 23 là số lẻ nên phân số 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản

=> 6 / n - 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản

Vậy 12n+1 / 2 (n+2) là phân số tối giản

Đúng(1)

Fan Running man SBS

5 tháng 3 2016 - olm

Chững minh với mọi số tự nhiên n thì phân số sau là phân số tối giản B = n+1/2n+1

#Toán lớp 6

Quận Hoàng Đăng

6 tháng 3 2016

goi d la UCLN_(n+1,2n+1) ta có:

2n+1-(n+1)=n chia het cho d,

=>n+1-n chia het cho d=1 chia het cho d

=>d =1

=>n+1/2n+1 la ps t

oi gian

Đúng(0)

Nguyễn Đình Tuấn Anh

18 tháng 4 2023 - olm

Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số 2n+1/4n+3 tối giản.

#Toán lớp 6

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

18 tháng 4 2023

Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 4n + 3 là d

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.$

⇒ $\left\{{}\begin{matrix}2\left(2n+1\right)⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.$

⇒ $\left\{{}\begin{matrix}4n+2⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.$

Trừ vế cho vế ta có: 4n + 3 - ( 4n + 2) ⋮ d

⇒ 4n + 3 - 4n - 2 ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1

Vậy ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 4n + 3 là 1 hay phân số:

$\dfrac{2n+1}{4n+3}$ là phân số tối giản ( đpcm)

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP