Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a
Với mọi số tự nhiên n thì n có dạng 2k hoặc 2k + 1
- Nếu n = 2k => n + 8 = 2k + 8 = 2(k + 4) ⋮ 2
=> n + 8 ⋮ 2 => (n + 5)(n + 8) ⋮ 2
- Nếu n = 2k + 1 => n + 5 = 2k + 1 + 5 = 2k + 6 = 2(k + 3) ⋮ 2
=> n + 5 ⋮ 2 => (n + 5)(n + 8) ⋮ 2
Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n + 5)(n + 8) ⋮ 2
n(n+1)(n+2)
n;n+1;n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> có 1 trong 3 số chia hết cho 3
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 3
Ta thấy n;n+1;n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 3
=> n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3
Tk mk nha