Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)
b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.
Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.
c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)
2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.
Mình xin trả lời ngắn gọn hơn! a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15 15 chia hết cho 15 =>60n+15 chia hết cho 15. 60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30 15 không chia hết cho 30 =>60n+15 không chia hết cho 30 b)Gọi số tự nhiên đó là A Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện => A= 15.x+6 & = 9.y+1 Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3 Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=> c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15. => 1500a+2100b chia hết cho 15. d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10. => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.) Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không chia hết cho 2;5
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
Câu 1 :
a) 356abc chia hết cho 5;7 và 9
\(\Rightarrow\)356abc chia hết cho BCNN (5,7,9)
\(\Rightarrow\)356abc chia hết cho 315
Ta thấy : 356999 chia cho 315 dư 104. Do đó :
356999 - 104 = 356895 chia hết cho 315
356895 - 315 = 356580 chia hết cho 315
356580 - 315 = 356265 chia hết cho 315
Đó là 3 số cần tìm.
b) S= 5 + 52 + 53 + ........ + 52013
Tổng S có 2013 có số, nhóm 3 số vào 1 nhóm thì vừa hết
Ta có :
S = (5 + 52 + 53) + (54 + 55 + 56) +........+ (52011 + 52012 + 52013)
S = (5 + 52 + 53) + 53(5 + 52 + 53) + ......+ 52010(5 + 52 + 53)
S = 5(1 + 5 + 52) + 54(1 + 5 + 52) + .......+ 52011(1 + 5 + 52)
S = 5 . 31 + 54 . 31 + .......+ 52011 . 31
S = 31(5 + 54 + ......+ 52011) chia hết cho 31
b) 34n + 1 + 2 = 34n . 3 + 2 = (...1) . 3 + 2 = (....3) + 2 = (....5) ⋮ 5
c) 24n + 1 + 3 = 24n . 2 + 3 = (...6) . 2 + 3 = (....2) + 3 = (....5) ⋮ 5
d) 24n + 2 + 1 = 24n . 22 + 1 = (...6) . 4 + 1 = (...4) + 1 = (....5) ⋮ 5
e) 92n+1 + 1 = 92n . 9 + 1 = (...1) . 9 + 1 = (....9) + 1 = (....0) ⋮ 10
Hok tốt 
Đất nước Việt Nam có muôn ngàn cây lá khác nhau cây nào cũng cay nào cũng đẹp cây nào cũng mang một nét đẹp riêng của mình ,phong cảnh nơi nào cũng đẹp đẽ. Nếu du khách làm một cuộc hành trình xuyên Việt bằng tàu hoả từ Bắc vào Nam thì khi qua vùng duyên hải miền Trung, ắt hẳn sẽ ngạc nhiên và thích thú trước rừng dừa bạt ngàn chạy dài ven biển.
Ở dải đất miền Trung quê em, dừa là chủ yếu. Không biết cây dừa mọc trên đất này từ bao giờ và tại sao lại chọn vùng cát trắng, biển xanh là nơi sinh sôi phát triển? Cây dừa thân màu nâu sẫm. Trên thân có nhiều lớp bẹ dừa già đã rụng in thành dấu chi chít. Phía ngọn cây lá mọc thành vòng tròn, xoè đều. Những lá nhỏ màu xanh thẫm mọc nối tiếp nhau xuôi theo hai bên cuốn. Tàu dừa rộng cả mét và dài đến ba, bốn mét. Hoa dừa mọc thành từng chùm lớn, gồm nhiều hoa nhỏ như hạt lúa, màu trắng ngà, có mùi thơm diệu nhẹ.
Dừa ra trái quanh năm. Trái kết thành từng quày. Bốn năm quày lớn, nhỏ chen xít nhau thành ngọn. Trái dừa tròn, phía đuôi hơi thon lại, màu xanh thẩm. Ngoài cùng là lớp vỏ dày, sơ bao bọc gáo cứng. Tiếp đó là lớp cùi trắng tinh, béo ngậy và trong cùng là nước dừa mát ngọt lành.
Rừng dừa quê em có nhiều loại khác nhau: dừa xiêm thấp lè tè, trái tròn, nước ngọt; dừa nếp lơ lửng giữa trời, trái vàng xanh mơn mởn; dừa lửa trái to, vỏ xanh hồng…
Cây dừa mang lại rất nhiều lợi ích cho con người. Thân dừa làm máng nước, làm cầu bắt qua kênh mương, làm vật liệu chắn sóng và cát biển. Lá dừa được dùng để gói bánh, làm tranh lợp nhà, làm vật liệu trang trí trong những dịp lễ, Tết; cọng lá làm chổi, chẻ nhỏ làm vách. Xơ dừa làm thảm, bện dây rất tốt nhất là đối với người đánh cá vì dây dừa mềm, nhưng chắc, chịu mưa chịu nắng. Ngày nay, người ta lấy thân dừa và xơ dừa phơi khô, xay nhuyễn ra làm phân bón cây xanh rất tốt. Gáo dừa làm gáo, làm muôi, làm đồ thủ công trang trí mỹ nghệ đẹp tuyệt vời. Cùi dừa non làm bánh kẹo, làm mứt; cùi dừa già ép lấy dầu, sử dụng trong nhiều sản phẩm công nghiệp. Đặc biệt nước dừa ngọt mát là thứ nước giải khát tinh khiết thượng hạng, giàu chất bổ dưỡng, nhất là trong những ngày hè.
Trong rừng dừa xanh tốt bao thế hệ cây nối tiếp nhau. Bên cạnh gốc dừa lão bạc phếch màu thời gian là những gốc dừa tơ đang vươn lên mạnh mẽ. Cả không gian tràn ngập một màu xanh mát mắt. Trời xanh, nước xanh và dừa xanh kết hợp hài hoà tạo nên một khung cảnh êm đềm thơ mộng hiếm có. Gió thổi lồng lộng, những hàng dừa xào xạc vi vu ngân lên một bản đàn bất tận.
Dừa mọc khắp nơi, từ ven biển cho đến trong làng, mọc cả ngoài đồng, ngoài bãi. Dưới bóng dừa râm mát, người dân quê em vui sống một cuộc sống lao động, tuy vất vả nhưng yên bình biết mấy! Bới vậy mà qua bao thế kỉ, cây dừa gắn bó thân thiết với cuộc sống vật chất và đời sống tinh thần của người dân quê em. Cây dừa mãi mãi song hành cùng với con người.
“Dừa xanh sừng sững giữa trời
Đem thân mình hiến cho đời thuỷ chung
Mỗi loài cây đều có tiếng nói riêng, có hương vị riêng. Nhưng cây dừa quê em với vẻ đẹp của nó đã đi vào thơ ca, nhạc hoạ. Đối với những người con xa xứ, hình ảnh rừng dừa bát ngát tượng trưng cho linh hồn của quê hương nên mỗi khi nghĩ đến một nỗi xúc động, bâng khuâng khó tả lại trào dâng.
mik chỉ giải đc con b thôi :
b) Ta có : n có 3 dạng nên => 3k+1.3k+2
nếu n=3k => n.(n+1).(n+2)chia hết cho 3
Nếu n=3k+1 => n+2= 3k+1+2 = 3k+3 chia hết cho 3 =>n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3
Nếu n = 3k+2 => n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3
=> n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3 (với mọi n)
A= ...1x ...7-....2=....5 chia hết cho 5
B= ...1x...3+...2=...5 CHIA HẾT CHO 5
study well
giúp mk lên 100sp nha