chứng minh với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác )a) \(a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a-...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

MA

minh anh

3 tháng 12 2015 - olm

chứng minh với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác )

a) \(a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a-b\right)^2>a^2+b^2+c^2\)

b) \(\left(a-b-c\right)\left(a+c+b\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)>0\)

bài ôn đội tuyển của mình đấy!

1

IW

Ice Wings

3 tháng 12 2015

sorry, em mới học lớp 6 thui

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

MA

minh anh

3 tháng 12 2015 - olm

chứng minh với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác thì

\(a\left(b-c\right) ^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a-b\right)^2>a^2+b^2+c^2\)

0

MA

minh anh

30 tháng 11 2015 - olm

cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác chứng minh

\(a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a-b\right)^2>a ^2+b^2+c^2\)

0

MA

minh anh

29 tháng 11 2015 - olm

cho a;b;c là độ dài 3 cạnh tam giác. chứng minh

a) \(4a^2b^2>\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)

b) \(a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)+c\left(a-b\right)^2>a^2+b^2+c^2\)

0

MA

minh anh

2 tháng 12 2015 - olm

chứng minh với a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thì

\(a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a-b\right)^2>a^2+b^2+c^2\)

0

N

nub

4 tháng 4 2020 - olm

Hôm nay mình lại post bài lên nữa đây :D( lần này thì các bạn khỏi lo sai đề giống lần trước nhé,lần trước mình bất cẩn quá :D )1.Với \(a,b,c>0\).Chứng minh:\(\left[\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a+b+c\right)+3abc\right]^2\ge2\left[a^2+b^2+c^2+\left(a+b+c\right)^2\right]\left[a^3b+b^3c+c^3a+abc\left(a+b+c\right)\right]\)2.Với \(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c=3\end{cases}}\).Chứng...

6

T

tth_new

4 tháng 4 2020

3 bài thì thấy 1 bài có trên mạng rồi, buồn thật:( Bài cuối từ từ tí mở Maple lên check đề. Thấy lạ lạ không dám làm ngay:v

Bài 1: Ez game, chỉ là Buffalo Way, mà Ji Chen (tác giả BĐT Iran 96 có giải rồi, mình không giải lại): hard inequalities

Bài 2: Đặt \(\left(a;b;c\right)=\left(\frac{3x}{x+y+z};\frac{3y}{x+y+z};\frac{3z}{x+y+z}\right)\) rồi quy đồng lên xem.

Bài 3: Tí check đề cái đã.

T

tth_new

4 tháng 4 2020

Bài 3: Biết lắm mà: Check: \(a=b=1;c=\frac{1}{2}\) thì \(VT-VP=-\frac{1}{8}< 0\)

P/s: Nếu bạn sửa đề, hãy đăng vào bên dưới câu hỏi bạn nhé! Để người đọc còn hiểu mình đang trả lời cái nào:D

T

tth_new

3 tháng 6 2020 - olm

Mạnh mẽ hơn Nesbitt?Với a, b, c là các số thực sao cho: \(a+b+c>0,\text{ }ab+bc+ca>0,\text{ }\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)>0\) thì:\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}-\frac{3}{2}\ge\left(\Sigma ab\right)\left(\Sigma\frac{1}{\left(a+b\right)^2}\right)-\frac{9}{4}\)Chứng...

1

T

tth_new

6 tháng 6 2020

Bất đẳng thức trên đúng với mọi số thực a, b, c. Ai có thể chứng minh?

T

tth_new

31 tháng 5 2020 - olm

Cho a,b,c > 0. Chứng minh:

\(\Sigma a^2\left(a^2+2b^2\right)\ge\Sigma ab\left(a^2+b^2+ac\right)+\sqrt{\frac{2}{3}}\left(a+b+c\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)

PS: Mình nghĩ bài này đúng với mọi số thực a,b,c. Ai có thể chứng minh?

6

HG

Hermione Granger

1 tháng 6 2020

ê

NV

Nguyễn Viết Gia Bảo

1 tháng 6 2020

bởi vì abc là một số thập phân

MA

minh anh

5 tháng 12 2015 - olm

chi a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng

\(a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right) ^2+c\left(a-b\right)^2>a^2+b^2+c^2\)

tặng like cho người giải được nhanh nhất

0

T

tth_new

6 tháng 2 2020 - olm

Câu hỏi hay

Mạnh hơn BĐT Nesbitt:

Chứng minh:\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}+\frac{\left[\Sigma_{cyc}\left(a+b\right)\left(b+c\right)\right]\left(a-b\right)^2}{2\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left[\left(b+a\right)\left(c+a\right)+\left(c+b\right)\left(a+b\right)\right]}\)

Với a, b, c > 0

4

TT

Trí Tiên

9 tháng 2 2020

Bài này tao kiên trì trong nháp lắm rồi, nhưng trên này tao không kiên trì nữa đâu :))

Tóm lại bài này của mày quy đồng cả hai vế lên Kết hợp với điều giả sử \(a\ge b\ge c\)

Nên có đpcm.

T

tth_new

9 tháng 2 2020

Nguyễn Văn Đạt không cần giả sử nha