Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`Answer:`
\(S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^{2004}\)
\(=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8+5^9+5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)+...\left(5^{1999}+5^{2000}+5^{2001}+5^{2002}+5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(=5.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)+5^7.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)+...+5^{1999}.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)\)
\(=\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right).\left(5+5^7+...+5^{1999}\right)\)
\(=3906.\left(5+5^7+...+5^{1999}\right)⋮126\)
\(S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^{2004}\)
\(=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+5^4.\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{2000}.\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\)
\(=\left(5+5^2+5^3+5^4\right).\left(1+5^4+...+5^{2000}\right)\)
\(=780.\left(1+5^4+...+5^{2000}\right)⋮65\)
phần a bạn nớ làm đug rùi đó
b,5+5^2+5^3+5^4+...+5^2006
=(5^1+5^4)+(5^2+5^5)+...+(5^2003+5^2006)
=5(1+5^3)+...+5^2003(1+5^3)
=5.126+5^2.126+...+5^2003.126
=126(5+...+5^2003) chia hết cho 126
a) S = 5 + 52 + 53 + ...... + 52006
5S = 52 + 53 + ...... + 52006 + 52007
5S - S = (52 + 53 + ...... + 52006 + 52007) - ( 5 + 52 + 53 + ...... + 52006)
4S = 52007 - 5
S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
Ta có:
S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28
=> S = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ( 24 + 25 ) + ( 26 + 27 ) + 28
=> S = 3 + 22*( 1 + 2 ) + 24*( 1 + 2 ) + 26*( 1 + 2 ) + 28
=> S = 3 + 22*3 + 24*3 + 26*3 + 28
=> S = 3*( 1 + 22 + 24 + 26 ) + 28
Có 3*( 1 + 22 + 24 + 26 ) chia hết cho 3 nhưng 28 không chia hết cho 3
=> S không chia hết cho 3
Câu a )
S = 5 + 52 +..... + 52012
=> S \(⋮5\)
S = 5 + 52 +..... + 52012
S = ( 5 + 53 ) + ( 52 + 54 ) + ........ + ( 52010 + 52012 )
S = 5 ( 1 + 52 ) + 52 ( 1 + 52 ) + ......... + 52010 ( 1 + 52 )
S = 5 x 26 + 52 x 26 + ................ + 52010 x 26
S = 26 ( 5 + 52 + .... + 52010 )
=> S\(⋮26\)
=>\(S⋮13\)( do 26 = 13 x 2 )
Do ( 5 , 13 ) = 1
=> \(S⋮5x13\)
=> \(S⋮65\)
sos
sos
sos
sos