Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nhe fen :
a)
Tú giác ADME có:
MD // AB (gt)
ME // AC (gt)
góc A = 90 độ (gt)
=> tứ giác ADME là hình chữ nhật
b)
Vì Tứ giác ADME là hình chữ nhật => Góc MDA = Góc A = Góc MEA = góc EMD = 90 độ ( tính chất hình chữ nhật )
Tam giác ADM có:
Góc MDA = 90 độ
=> Tam giác ADM vuông góc tại D
Áp dụng định lí pitago vào tam giác ADM ta có:
\(AM^2=AD^2+MD^2\Rightarrow MD=8\left(cm\right)\)
c)
Giả sử Tam giác ABC vuông cân:
=> theo bài ra ta có: ME//AC, MD//AB, góc A vuông => Tứ giác ADME là hình chữ nhật (1)
Xét Tam giác ABC có:
ME//AC (gt)
M là trung điểm của BC (gt)
=> ME là đường trung bình của tam giác ABC
=> ME=1/2 AC (tc đường trung bình)
Ta lại có:
tam giác ABC có:
MD//AB (gt)
M là trung điểm của BC (gt)
=> MD là đường trung bình của tam giác ABC
=> MD=1/2AB
Mà Tam giác ABC vuông cân => AC=AB (tính chất tam giác cân)
=> MD=ME=1/2AB=1/2AC (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác ADME là Hình vuông
=> Để tứ giác ADME là hình vuông thì tam giác ABC phải là Tam giác Vuông cân tại A
a: Xét tứ giác ADME có
AD//ME
AE//MD
Do đó: ADME là hình bình hành
Hình bình hành ADME có \(\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và DE=1/2BC
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
=>DE=10/2=5cm
D là trung điểm của AB
nên \(BD=\dfrac{BA}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
E là trung điểm của AC
nên \(EC=EA=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Chu vi tứ giác EDBC là:
5+4+3+10=22(cm0
d: hình chữ nhật ADME trở thành hình vuông khi AD=AE
mà \(AD=\dfrac{AB}{2};AE=\dfrac{AC}{2}\)
nên AB=AC
a) tam giác abc vuông tại a, suy ra trung tuyến am ứng với cạnh huyền bc bằng 1/2 bc và = 5cm
b) tứ giác adme có â = 90o; d^ = 90o; ê = 90o => adme là hình chữ nhật
HT
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>ME//BD và ME=BD
=>MEDB là hình bình hành
=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường
=>B,K,E thẳng hàng
a: Xét tứ giác ADME có
AD//ME
AE//MD
Do đó: ADME là hình bình hành
Hình bình hành ADME có \(\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: Để hình chữ nhật ADME trở thành hình vuông thì AM là phân giác của góc DAE
=>AM là phân giác của góc BAC
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
AM là đường phân giác
Do đó: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
c:
Sửa đề: DE=1/2BC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)
a: Xét tứ giác ADME có
AD//ME
AE//MD
Do đó: ADME là hình bình hành
Hình bình hành ADME có \(\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: Sửa đề: ACMN là hình bình hành
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AB
Do đó: D là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMBN có
E là trung điểm chung của AB và MN
=>AMBN là hình bình hành
Hình bình hành AMBN có MN\(\perp\)AB
nên AMBN là hình thoi
=>AN//BM và AN=BM
Ta có: AN//BM
M thuộc BC
Do đó: AN//MC
Ta có: AN=BM
BM=MC
Do đó: AN=MC
Xét tứ giác ACMN có
AN//CM
AN=CM
Do đó: ACMN là hình bình hành
c: D là trung điểm của AC
=>\(AD=DC=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
E là trung điểm của AB
=>\(AE=EB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
ADME là hình chữ nhật
=>\(S_{ADME}=AD\cdot AE=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
ACMN là hình bình hành
=>MN=AC
=>MN=8(cm)
AMBN là hình thoi
=>\(S_{AMBN}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot MN=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
d: Để AMBN là hình thoi thì \(\widehat{AMB}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
Xét ΔABC có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
Mình cần giúp mong các bạn giúp mình :((( mình đang vội