NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
29 tháng 6 2017
ta có A+B+C+D=360 độ
Gọi góc ngoài tại đỉnh A là A2
Gọi góc ngoài tại đỉnh B là B2
Ta có:( 180-A2 )+B+(180-C2)+D=360
360-A2+B -C2+D=360
B+D = A2+C2 (dpcm)
D
28 tháng 7 2018
(p/s:hình ảnh mang tính chất minh họa)
Gọi \(A_1;C_1\)là góc trong của tứ giác tại đỉnh A và C.
Gọi\(A_2;C_2\)là góc ngoài tại đỉnh A và C
Ta có:
\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\)(hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=180^o-\widehat{A_1}\)(1)
Ta lại có:
\(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^O\)(hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{C_2}=180^o-\widehat{C_1}\)(2)
Từ (1) và (2):
\(\Rightarrow\widehat{A_2}+\widehat{C_2}=180^o-\widehat{A_1}+180^o-\widehat{C_1}\)
\(=360^o-\left(\widehat{A_1}+\widehat{C_1}\right)\)(3)
Tứ giác ABCD có:\(\widehat{A_1}+\widehat{B}+\widehat{C_1}+\widehat{D}=360^o\)(tổng các góc của tứ giác)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{D}=360^o-\left(\widehat{A_1}+\widehat{C_1}\right)\)(4)
Từ (3);(4) suy ra:\(\widehat{A_2}+\widehat{C_2}=\widehat{B}+\widehat{D}\)
CM
19 tháng 2 2017
* Gọi ∠ A 1 , ∠ C 1 là góc trong của tứ giác tại đỉnh A và C, ∠ A 2 , ∠ C 2 là góc ngoài tại đỉnh A và C.
Ta có: ∠ A 1 + ∠ A 2 = 180 0 (2 góc kề bù)
⇒ ∠ A 2 = 180 0 - ∠ A 1
∠ C 1 + ∠ C 2 = 180 0 (2 góc kề bù) ⇒ ∠ C 2 = 180 0 - ∠ C 1
Suy ra: ∠ A 2 + ∠ C 2 = 180 0 - ∠ A 1 + 180o - ∠ C 1 = 360 0 – ( ∠ A 1 + ∠ C 1 ) (1)
* Trong tứ giác ABCD ta có:
∠ A 1 + ∠ B + ∠ C 1 + ∠ D = 360 0 (tổng các góc của tứ giác)
⇒ ∠ B + ∠ D = 360 0 - ( ∠ A 1 + ∠ C 1 ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠ A 2 + ∠ C 2 = ∠ B + ∠ D
20 tháng 8 2019
1 ta có :1 tứ giác có 4 góc và tổng phải bằng 360 độ mà 4 góc nhọn sẽ bé hơn 360(vì 1 góc nhọn <90 độ ) nên cac góc ko thể đều là góc nhọn.Đối với góc tù vẫn tương tự