OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
PT
Pham Trong Bach
17 tháng 10 2019

Cho tam giác. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trực tâm của tam giác có ba đỉnh là trung điểm ba cạnh của tam giác ABC.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
CM
Cao Minh Tâm
17 tháng 10 2019

Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Đường trung trực của BC phải vuông góc với EF (vì (EF // BC), hay nó là một đường cao của tam giác DEF. Suy ra ba đường trung trực của tam giác ABC là ba đường cao của tam giác DEF. Do đó tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC) là trực tâm của tam giác DEF.

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
12 tháng 5 2017
Cho tam giác ABC : a) Qua trung điểm D của cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, nó cắt cạnh AC tại E. Qua E, kẻ đường thẳng song song với BC, nó cắt AB tại F. Chứng minh \(\Delta CDE=\Delta EFA\). Từ đó suy ra E là trung điểm của cạnh AC ? b) Chứng minh rằng đường thẳng đi qua các trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba của tam giác đó ? c) Chứng minh rằng tâm...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC :

a) Qua trung điểm D của cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, nó cắt cạnh AC tại E. Qua E, kẻ đường thẳng song song với BC, nó cắt AB tại F. Chứng minh \(\Delta CDE=\Delta EFA\). Từ đó suy ra E là trung điểm của cạnh AC ?

b) Chứng minh rằng đường thẳng đi qua các trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba của tam giác đó ?

c) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trực tâm của tam giác có ba đỉnh là trung điểm ba cạnh của tam giác ABC ?
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 5 2022

a: Xét tứ giác BFED có 

ED//BF

FE//BD

Do đó: BFED là hình bình hành

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DE//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AC

EF//CB

Do đó: F là trung điểm của AB

Xét ΔCDE và ΔEFA có 

CD=EF

DE=FA

CE=EA

Do đó: ΔCDE=ΔEFA

b: Gọi ΔABC có F là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC

Trên tia FE lấy điểm E sao cho E là trung điểm của FK

Xét tứ giác AFCK có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của FK

Do đó: AFCK là hình bình hành

Suy ra: AF//KC và KC=AF

hay KC//FB và KC=FB

Xét tứ giác BFKC có 

KC//FB

KC=FB

Do đó: BFKC là hình bình hành

Suy ra: FE//BC(ĐPCM)

Đúng(0)
NV
Nguyễn Văn Tài
5 tháng 4 2021

Chứng minh rằng tâm của đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. Giúp mình nhanh với nha.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
2
H
HT2k02
5 tháng 4 2021

Vì tâm đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác với mỗi tam giác chỉ có duy nhất 1 điểm.

Gọi I là trung điểm cạnh huyển BC của tam giác ABC vuông tại A.

Ta sẽ đi chứng minh I là tâm đường tròn đi qua 3 đỉnh tam giác ABC.

Thật vậy, trên tia đối tia IA , ta lấy điểm D sao cho IA=ID .

Vì I là trung điểm BC => IB=IC

Xét tam giác AIB và tam giác CID có:

AI=IC ; BI=ID ; AIB =CID (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác AIB =tam giác CID (c.g.c)

=> AB=CD; IAB = ICD 

Vì IAB =ICD , mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB// CD Mà AB vuông góc với AC

=> CD vuông góc AC => ACD = 90

Xét tam giác BAC và DCA có:

AC chung ; AB=DC ; BAC = DCA =90

=> BAC = DCA(c.g.c)

=> BC = DA 

Mà IB = IC = BC/2;  AI=ID =DA/2

=> IB=IC=IA 

=> I là tâm đường tròn đi qua A,B, C

Đúng(1)
MN
minami nezuko
6 tháng 4 2021

A

B

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
15 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi P, Q, K lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, AC, BC. Gọi O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC. Khỉ đó tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. O.

B. P.

C. Q.

D. R.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
CM
Cao Minh Tâm
15 tháng 4 2018

Chọn D

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
25 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt trung điểm của AB, AC và BC. Gọi O là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Khi đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. O

B. D

C. E

D. F
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
CM
Cao Minh Tâm
25 tháng 7 2019

+ Vì O là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC nên O là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên đáp án A sai.

+ Tam giác ABC vuông tại A có F là trung điểm của BC nên AF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 

Do đó: AF =  1 2 BC (trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Suy ra AF = FC = FB 

Nên F cách đều ba đỉnh A, B, C 

Do đó F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

+ Vì D  ≠ E  ≠ F và chỉ có một đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên đáp án B, C sai và D đúng.

Chọn đáp án D

Đúng(0)
DH
Dương Hồng Phượng
28 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và nội tiếp đươngf tròn O đường kính AD. Gọi AH là đường cao của tam giác  ABC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại E.

a) cm: 2 HE vuong góc với AC 

b) gọi F là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng AD và M là trung điểm của BC. Chứng minh M là tâm dường tròn ngoại tiếp tam giác HEF
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
DD
Đinh Đức Hùng
10 tháng 2 2018 - olm

\(\text{Chứng minh trong một tam giác nhọn thì trọng tâm; trực tâm; tâm đường tròn ngoại tiếp thẳng hằng}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
3
PT
pham trung thanh
10 tháng 2 2018

Mình làm theo cách này hơi dài. Mình có đặt thêm điểm và tạo nhiều hình để làm. Có gì sai sót thông cảm nhé

Cho tam giác ABC nhọn có M,N lần lượt là trung điểm BC và AC. Đường thằng vuông góc với AB kẻ từ B và đường thăng vuông góc với AC kẻ từ C cắt nhau tại D. Gọi H là trực tâm, G là trọng tâm, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

                                                          Giải:

Bạn là CTV nên mình chỉ ghi ý chính thôi

Chứng minh H,M,D thẳng hàng và MH=MD

Do G là trọng tâm tam giác ABC nên 

\(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\)

M là trung điểm HD

Nên G cũng là trọng tâm tam giác AHD  (*)

Xét tam giác ACD có  NA=ND

                                    NO//CD

=> O là trung điểm AD

=> HO là trung tuyếntam giác AHD(**)

Từ (*) và (**) => H,G,O thẳng hàng

Đúng(0)
DD
Đinh Đức Hùng
10 tháng 2 2018

Làm kinh tinh cái gì z

Đúng(0)
NT
Nguyễn Thị Thanh Thảo
1 tháng 4 2015 - olm

Chứng minh  rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.

Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
LQ
Lê Qúy Dương
29 tháng 3 2016

bài 66 trang 49 sách bài tập toán lớp 7

Đúng(0)
VT
Vương Tuấn Khải
9 tháng 4 2015 - olm

chứng minh: Điểm cách đều 3 đỉnh của một tam giac vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.

Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP