TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
1
18 tháng 10 2015
\(S=\left(3+3^{3+3^3}\right)+.....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(S=39.1+39.3^3+....+39.3^{96}=>S=39\left(1+3^3+3^6+.....+3^{96}\right)\)
Vậy S chia hết cho 39
L1
1
PS
4 tháng 3 2019
=3^x(3+3^2+3^3+3^4)+(3^x+4)(3+3^2+3^3+3^4)+...
=3^x.120+(3^x+4).120+...
=120(3^x+3^x+4...) chia hết cho 120
=>x^3+1...(đề bài) chia hết cho 120
(Một số dấu ngoặc mk thêm để cho dễ nhìn nha)
Nhớ k cho mk đó!
M
3
IA
3 tháng 3 2020
\(A=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(9A=3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\)
\(8A=3^{102}-1\)
\(\Rightarrow8A-26=3^{102}-1-26=3^{102}-27\)
Vì \(3^{102}-27⋮3\)(1)
\(3^{102}-27⋮2\)(\(3^{102}-27\)là số chẵn ) (2)
\(3^{102}-27=9\left(3^{100}-3\right)\)\(\Rightarrow3^{102}-27⋮9\)(3)
Từ (1) , (2), (3) \(\Rightarrow8A-26⋮54\)\(\left(\left(2,3,9\right)=1\right)\)
vậy ...
3 tháng 3 2020
\(A=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3^2A=3^2\left(1+3^2+3^4+....+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow9A=3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\)
\(\Leftrightarrow9A-A=\left(3^2+3^4+3^6+....+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow8A=3^{102}-1\)
\(\Leftrightarrow8A-26=3^{102}-1-26=3^{102}-27\)
Ta có: \(3^{102}⋮3;27⋮3\Rightarrow3^{102}-27⋮3\left(1\right)\)
\(3^{102}-27⋮2\left(2\right)\)(3^102 -27 là số lẻ)
\(3^{102}-27=\left(3^2\right)^{51}-27=9^{51}-27⋮9\left(3\right)\)
(1)(2)(3) => 8A-26 chia hết cho 54 (đpcm)
ND
3
HM
9 tháng 8 2015
S=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^28+5^29+5^30)
=>Có 30:3=10 nhóm
=>S=5(1+5+5^2)+...+5^28(1+5+5^2)
=>S=5.31+...+5^28.31
S=31(5+....+5^28) chia hết cho 31
nhớ bấm đúng cho mình bạn nhé
TN
1
18 tháng 7 2016
7) Bạn xem lại đề. Phải chia hết cho 26 chứ ???
8) Đặt A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
Nhóm 2 số lại:
A= 2(1+2)+23(1+2)+25(1+2)+...+299(1+2)=2.3+23.3+25.3+...+299.3=3(2+23+25+...+299) chia hết cho 3
Tương tự nhóm 4 số sẽ được A chia hết cho 5.
A chia hết cho 3 và 5 nên A chia hết cho 15
DK
0
27 tháng 6 2019
A chia hết cho 2 sẵn rồi
CM A chia hết cho 30:
\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=30.\left(1+2^4+...+2^{96}\right)⋮30\)
27 tháng 6 2019
Gợi ý;
B chia hết cho 5 sắn rồi
chia hết cho 6 nhóm 2 số vào
Chi hết cho 31 nhóm 3 số vào
LT
0
\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=3.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.\left(1+3+9+27\right)+...+3^{97}.\left(1+3+9+27\right)\)
\(=3.40+...+3^{97}.40\)
\(=40.\left(3+...+3^{97}\right)\)
\(=5.8.\left(3+...+3^{97}\right)\text{chia hết cho 5}\)
=> S chia hết cho 5 =>đpcm.
S=3+3^2+3^3+....+3^100
S=(3+3^2+3^3+3^4)+....+(3^97+3^98+3^99+3^100)
S=1(3+3^2+3^3+3^4)+...+3^96.(3+3^2+3^3+3^4)
S=1.120+...+3^96.120
S=120(1+...+2^96)
S=5.24(1+...+2^96) chia hết cho 5