LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
I
2
TN
8 tháng 6 2016
xem đi Đề thi vào THPT Chuyên tỉnh Nam Định năm học 2016-2017 - Tài liệu - Đề thi - Diễn đàn Toán học
8 tháng 6 2016
Cái này đề chuyên PTTH, khó à nghen! Đọc link của bạn Thắng nhưng không thấy có lời giải, mạo muội post bài giải của mình nhờ các bạn góp ý giùm!
\(x^5+8y^3+7z^2=0\)(1)
Gán \(x=N^{6i};y=-N^{10i};z=N^{15i}\mid i\in N^+;N\in N^+\)vào vế trái của (1) ta được.
\(\left(N^{6i}\right)^5+8\left(-N^{10i}\right)^3+7\left(N^{15i}\right)^2=N^{30i}-8N^{30i}+7N^{30i}=0\)
Vậy, \(x=N^{6i};y=-N^{10i};z=N^{15i}\mid i\in N^+;N\in N^+\)x,y,x nguyên khác 0 là 1 họ nghiệm của (1).
Mà có vô số i thuộc N*; N thuộc N* nên có vô số số nguyên x,y,z khác 0 thỏa mãn \(x^5+8y^3+7z^2=0\)(ĐPCM)
23 tháng 11 2016
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\left(\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{z\left(x+y+z\right)}=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\frac{1}{xy}+\frac{1}{z\left(x+y+z\right)}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=0\) hoặc \(y+z=0\) hoặc \(z+x=0\)
=> ...............................................
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 3 2021
Đề sai. Bạn cho $a=-1; b=2021; c=2$ thì để có đpcm thì pt:
$-x^2+2021x+2=P(2021)P(2022)=-4020$ có nghiệm nguyên.
Mà dễ thấy pt này không có nghiệm nguyên nên đề sai.
Bài này chỉ là CM tồn tại liệu có được mò không?