K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2015

Gỉa sử (n+1).(n+2)....(n+n) chia hết cho \(2^{n+1}\) => (n+1).(n+2)...(n+n) - \(2^n=2^{n+1}-2^n=2^n\) mà \(2^n\) chia hết cho \(2^n\) => (n+1).(n+2)....(n+n)

chia hết cho \(2^n\)( mâu thuẫn) => đpcm

 

 

5 tháng 4 2017

1)

a)251-1

=(23)17-1\(⋮\)23-1=7

Vậy 251-1\(⋮\)7

b)270+370

=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13

Vậy 270+370\(⋮\)13

c)1719+1917

=(BS18-1)19+(BS18+1)17

=BS18-1+BS18+1

=BS18\(⋮\)18

d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7

Vậy 3663-1\(⋮\)7

3663-1

=3663+1-2

=BS37-2\(⋮̸\)37

Vậy 3663-1\(⋮̸\)37

e)24n-1

=(24)n-1\(⋮\)24-1=15

Vậy 24n-1\(⋮\)15

13 tháng 8 2019

BS là gì vậy bạn???

BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?

Nếu có thì bn xem nhé!

Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021

Bài 1:

$A=(n-1)(2n-3)-2n(n-3)-4n$

$=2n^2-5n+3-(2n^2-6n)-4n$

$=-3n+3=3(1-n)$ chia hết cho $3$ với mọi số nguyên $n$

Ta có đpcm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021

Bài 2:
$B=(n+2)(2n-3)+n(2n-3)+n(n+10)$

$=(2n-3)(n+2+n)+n(n+10)$

$=(2n-3)(2n+2)+n(n+10)=4n^2-2n-6+n^2+10n$

$=5n^2+8n-6=5n(n+3)-7(n+3)+15$

$=(n+3)(5n-7)+15$

Để $B\vdots n+3$ thì $(n+3)(5n-7)+15\vdots n+3$

$\Leftrightarrow 15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow n+3\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 5;\pm 15\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6;-8; 2;12;-18\right\}$

8 tháng 9 2020

a,A=(n-1).(n+1)-n^2+3n-5 

= n^2 - 1 - n^2 + 3n - 5

= 3n - 6

= 3(n - 2) chia hết cho 3

b,A=(2n-1).(n+1)-n(2n-4)+21 

= 2n^2 + n - 1 - 2n^2 + 4n + 21

= 5n + 20 = 5(n + 4) chia hết cho5

8 tháng 9 2020

A = ( n - 1 )( n + 1 ) - n2 + 3n - 5

= n2 - 1 - n2 + 3n - 5

= 3n - 6 = 3( n - 2 ) chia hết cho 3 ( đpcm )

A = ( 2n - 1 )( n + 1 ) - n( 2n - 3n ) + 21

= 2n2 + n - 1 - n( -n ) + 21

= 2n2 + n + 20 + n2

= 3n2 + n + 20 ( cái này chưa chắc được :)) )

9 tháng 8 2020

câu 1 đề đúng nha bn

còn đề câu 2 là chia hết cho 45

9 tháng 8 2020

Hoàng Việt Bách yêu cầu bn làm 1 câu hỏi khác theo yêu cầu mk ns trog phần tin nhắn nha !!! ! check tin nhắn bn ey !

23 tháng 9 2017

\(a,n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\\ =\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\\ =n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\\ \Rightarrow n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)⋮6\left(đpcm\right)\)

25 tháng 9 2017

Sao có câu a) không vậy bạn?

15 tháng 1 2017

 a,

n kog chia hết cho 3. Ta có: n = 3k +1 và n = 3k+2

TH1: n2 : 3 <=> (3k+1): 3 = (9k2+6k+1) : 3 => dư 1

TH2: n: 3 <=> (3k+2)2 : 3 = (9k2+12k+4) : 3 = (9k2+12k+3+1) : 3 => dư 1 

các phần sau làm tương tự.

24 tháng 7 2021

a) Ta có (n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5) 

= n2 - 1 - (n2 - 12n + 35)

= n2 - 1 - n2 + 12n - 35

= 12n - 36 = 12(n - 3) \(⋮12\forall n\inℤ\)

b) Ta có n(2n - 3) - 2n(n + 2) 

= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n 

= - 5n \(⋮5\forall n\inℤ\)