Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E D
-Tam giác ABC cân tại A có BE và CD là 2 đtt
=> AB=AC => AE=AD
Xét tgABE , tgACD có góc A chung , AE=AD,AB=AC
=> ABE=ACD (c g c)
=>BE=CD
-Tam giác ABC có BE và CD là 2 đtt bằng nhau và cắt tại G
=> EG=DG , BG=CG
\(\Delta DGB\),\(\Delta EGC\) có gocDGB = gocEGC ( 2 góc đối đình) EG=DG, BG=CG
=>\(\Delta DGB\)=\(\Delta EGC\)(c.g.c)
=>BD=EC
Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta DCB\) có: BE=CD , BC chung, BD=EC
=>\(\Delta EBC\)=\(\Delta DCB\) (c.c.c)
=>\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
=> TgABC cân tại A (đpcm)
dễ ẹc!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
BN = AN = AB/2 (CN là đường trung tuyến của tam giác ABC => N là trung điểm của AB)
CM = AM = AC/2 (BM là đường trung tuyến của tam giác ABC => M là trung điểm của AC)
mà AC = AB (tam giác ABC cân tại A)
=> BN = CM
Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:
BN = CM (chứng minh trên)
ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (c.g.c)
b.
Tam giác BNC = Tam giác CMB (theo câu a)
=> KBC = KCB (2 góc tương ứng)
=> Tam giác KBC cân tại K
c.
Tam giác KBC cân tại K
=> BK = CK
=> BK + CK = 2BK = 4KM
mà BK + CK > BC (bất đẳng thức tam giác)
=> BC < 4KM
a,Vì CN và BM lần lượt là đường trung tuyến của góc B và C nên N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC
\(\Rightarrow\) AN=BN=AB/2 và AM=MC=AC/2 mà AB=AC(tam giác ABC cân tại A)nên suy ra NB=MC
Xét tam giác BNC và tam giác CMB có: NB=MC(cmt);góc ABC= góc ACB(do tam giác ABC cân);cạnh BC chung
\(\Rightarrow\)tam giác BNC=tam giác CMB
B A C M N \
Do Tam giác ABC cân tại A => AB =AC => 1/2AB=1/2AC=> AM=BM=AN=CN
Xét tam giác CMB và tam giác BNC có :
BC chung
MB=NC
Góc MBC = góc NCB( tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác CMB=tam giác BNC
Câu 1 : ( mình đặt cho dễ viết nha )
Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A ( gt )
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)( vì trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau )
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=90^o-\widehat{ACB}\\\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}\end{cases}}\)mà ABC , ACB > 0
=> 90o > ACB , 90o > ABC
hay BAC > ACB , BAC > ABC
Xét tam giác abc có BAC > ACB , BAC > ABC ( CMt )
=> BC là cạnh lớn nhất trong tam giác ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ) ( dpcm )
Cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền. Hai cạnh kề với góc vuông là cạnh bên (hay còn gọi là cạnh góc vuông). Cạnh a có thể xem là kề với góc B và đối góc A, trong khi cạnh b kề góc A và đối góc B.
Nếu chiều dài của ba cạnh là các số nguyên, tam giác được gọi là tam giác Pythagore và chiều dài ba cạnh của nó được gọi chung là Bộ ba số Pythagore.
Ví dụ nè tam giác ABC vuông tại A nha
=) góc A = 90 độ
Vì tam giác ABC vuông tại A
=) góc B + góc C = 90 độ
=) góc A > góc B và góc A > góc C
=) góc A là góc lớn nhất
=) BC là cạnh lớn nhất ( ...... )
A B C M N K
a. Ta xét \(\Delta BCNvà\Delta CMB\)
có BC chung
góc B = góc C ( Hai góc ở đáy của tam giác cân)
BN = CM ( BN=\(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC=CM\)
Suy ra tam giác BCN = tam giác CMB ( C-G-C)
b. Ta có tam giác BCN = tam giác CMB
suy ra góc BCN = góc CBM ( hai góc tương ứng)
tam giác BKC có góc KBC= góc KCB nên tam giác BKC cân tại K
c. Xét \(\Delta BKC\)
có BC< KB + KC ( BĐT tam giác) (1)
mà BK = 2.KM, CK = 2.KN mà BK= CK, KM =KN (2)
từ (1) và (2) suy ra BC < KB +KC =4.KM
Vậy BC < 4.KM
Gọi tam giác đó là ΔBAC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến
Ta có: \(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)(N là trung điểm của AB)
\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)(M là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔBAC cân tại A)
nên AN=NB=AM=MC
Xét ΔAMB và ΔANC có
AM=AN(cmt)
\(\widehat{BAM}\) chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔAMB=ΔANC(c-g-c)
Suy ra: BM=CN(hai cạnh tương ứng)