Question

[Long Vũ]

Cho tam giác ABC , AB= AC , AH vuông góc BC
a) Chứng minh : tam giác AHB = tam giác AHC
b) AH là phân giác của góc BAC ?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

Answer 2

[Kiều Vũ Linh]

a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(AH\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Do \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow AH\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)