K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 giờ trước (20:04)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Sửa đề: AM=4,5cm

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: A,G,M thẳng hàng

=>\(AG=\frac23AM=\frac23\cdot4,5=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

Ta có: AG+GM=AM

=>GM=AM-AG=4,5-3=1,5(cm)

c: Ta có: \(\hat{DBC}=\hat{ABC}:2\) (BD là phân giác của góc ABC)

\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

Do đó: \(\hat{DBC}=\frac{\hat{ACB}}{2}\)

=>\(\hat{DBC}<\hat{DCB}\)

=>DC<DB

5 tháng 7 2020

A B C M 1 2 Q G

A) XÉT \(\Delta ABM\)\(\Delta ACM\)

\(AB=AC\left(GT\right)\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

AM LÀ CẠNH CHUNG

=>\(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\)( C-G-C)

TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ ĐƯỜNG CAO

=> AM LÀ  ĐƯỜNG CAO CỦA  \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

B) TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ TRUNG TUYẾN 

=> AM LÀ TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA  \(\Delta ABC\)

MÀ BG LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA  \(\Delta ABC\)

HAI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN NÀY CẮT NHAU TẠI G

\(\Rightarrow G\)LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)

10 tháng 5 2019

a,XétΔABM và ΔACM có :

^AMB=^AMC(=90o)

AB=AC(GT)

AM :cạnh chung(gt)

Suy ra:ΔABM= ΔACM (ch-cgv)

=>MB=MC( 2 cạnh tương ứng)

b,Ta có MB=BC2 =242 = 12

Δ AMB vuông tại M có :

AM2+BM2=AB2 ( đl Pytago)

=>AM2=AB2−BM2

202−122

162

=>AM=16

18 tháng 4 2016

Bạn tự vẽ hình nha!

a.

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

mà AB = 15 nên AC = 15

Tam giác ABC có:

AC < BC (15 < 18)

=> B < A (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

b.

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

A1 = A2 (AH là tia phân giác của BAC)

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

B = C (tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác ABH = Tam giác ACH (g.c.g)

c.

AH là tia phân giác của tam giác ABC cân tại A

=> AH là trung tuyến của tam giác ABC

mà BD là trung tuyến của tam giác ABC

=> G là trọng tâm của tam giác ABC.

d.

AH là tia phân giác của tam giác ABC cân tại A

=> AH là trung trực của tam giác ABC

=> H là trung điểm của BC

=> BH = CH = BC/2 = 18/2 = 9

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có:

AB^2  =  AH^2  +  BH^2

15^2   =  AH^2  +  9^2

AH     =     12

Ta có: 

AG = 2/3 AH (tính chất trọng tâm)

=> AG = 2/3 . 12 = 8

d.

G là trọng tâm của tam giác ABC

=> CE là trung tuyến của tam giác ABC

=> E là trung điểm của AB

=> AE = BE = AB/2

Ta có: AD = CD = AC/2 (BD là trung tuyến của tam giác ABC)

mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

=> AE = AD 

Xét tam giác AEG và tam giác ADG có:

AE = AD (chứng minh trên)

A1 = A2 (AH là tia phân giác của tam giác ABC)

AG là cạnh chung

=> Tam giác AEG = Tam giác ADG

19 tháng 6 2020

tự kẻ hình nha

a) vì tam giác ABC cân A=> AB=AC

xét tam giác ABM và tam giác ACM có

A1=A2(gt)

AB=AC(cmt)

AM chung

=> tam giác ABM= tam giác ACM(cgc)

=> AMB=AMC(hai góc tương ứng)

mà AMB+AMC=180 độ( kề bù)

=> AMB=AMC=180/2=90 độ=> AM vuông góc với BC

b) từ tam giác AMB= tam giác AMC=> BM=CM( hai cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm BC=> AM là trung tuyến 

BQ là trung tuyến

mà AM giao BQ tại G=> G là trọng tâm của tam giác ABC

c) ta có BC=BM+CM mà BM=CM=> BM=CM=BC/2=18/2=9 cm

ta có AM^2=AB^2-BM^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2=> AM=12

vì G là trọng tâm của tam giác ABC=> AG=2/3AM=> AG=12*2/3=8 cm

d) vì MD//AC=> CAM=AMD( so le trong)

mà CAM=BAM(gt)

=> BAM=AMD=> tam giác AMD cân D=> AD=DM

vì tam giác ABM vuông tại M=> ABM+BAM=90 độ=> ABM=90 độ-BAM

vì AMD+DMB=AMB=> DMB=90 độ-AMD

mà AMD=BAM (cmt)

=> DMB=ABM=> tam giác DMB cân D=> BD=DM=> BD=AD=> D là trung điểm AB=> DC là trung tuyến 

mà G là trọng tâm => G thuộc CD=> D, G, C thẳng hàng

22 tháng 6 2020
Giải. a) Vì AM là tia phân giác của góc BAC nên Tam giác ABM=tam giác ACM (c.g.c) Vì tam giác ABC cân tại A và AM là tia phân giác của góc BAC nên AM cũng là đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A đến đường thẳng chứa cạnh BC. => AM _|_ BC. b) Ta có: Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt) =>BM=CM(2cạnh tương ứng) =>AM là đường trung tuyến của BC. Ta có: AM là đường trung tuyến của BC (cmt) BQ là đường trung tuyến của AC(gt) BQ cắt AM tại G (gt) => G là giao điểm của 3 đường trung tuyến trong tam giác ABC. =>G là trọng tâm của tam giác ABC. (đpcm) c) Ta có: BM=CM (cmt) => BM=CM=BC/2=18/2=9 (cm) Xét tam giác ABM vuông tại M (do AM_|_BC(cmt)) Áp dụng định lí Pitago ta có: AM^2+BM^2=AB^2 => AM^2=AB^2-BM^2 => AM^2=15^2-9^2 => AM^2=225-81 => AM^2= 144 Do AM>0 nên AM=√144=12cm Mà AG=2/3AM(tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác) =>AG=2/3.12=8cm d) (Làm như bạn kia) CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!