NN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 5 2017
Ta có : \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.11.91⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮11\)
18 tháng 5 2017
Ta có \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\)
\(=\overline{abc}.11.91⋮11\)
\(=>\overline{abcabc}⋮11\left(dpcm\right)\)
MD
18 tháng 8 2017
a,Ta có: \(\overline{abcabc}\) = \(\overline{abc}\).1001
Để \(\overline{abcabc}\) là số chính phương thì \(\overline{abc}\) chỉ có thể là 1001
Mà \(\overline{abc}\) là số có 3 chữ số
=> \(\overline{abc}\) không phải số chính phương
b,Ta có \(\overline{ababab}\) = \(\overline{ab}\).10101
Để \(\overline{ababab}\) là số chính phương thì \(\overline{ab}\) chỉ có thể là 10101
Mà \(\overline{ab}\) là số có hai chữ số
=> \(ababab\) không phải là số chính phương
c,\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)
= 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
= 111a+111b+111c
= 111.(a+b+c)
=> \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\) không phải số chính phương vì a,b,c là các chữ số tự nhiên a+b+c \(\ne\) 111
31 tháng 10 2016
\(3.\overline{abcabc}-605=3.\left(1000\overline{abc}+\overline{abc}\right)-605=3.1001.\overline{abc}-695=11\left(273\overline{abc}-55\right)⋮11\)
HS
2
11 tháng 1 2019
Ta có: \(\overline{abcabc}\) = 1000\(\overline{abc}\) +\(\overline{abc}\) = 1001.\(\overline{abc}\)
Vì 1001 = 7.11.13 (là tích của 3 số nguyên tố)
=> \(\overline{abcabc}\)luôn chia hết cho 3 số nguyên tố là 7; 11 và 13
Vì 1001 = 7.11.13 (là tích của 3 số nguyên tố)
=> \(\overline{abcabc}\)luôn chia hết cho 3 số nguyên tố là 7; 11 và 13
11 tháng 1 2019
Ta có abcabc = abc.1001
Mà 1001 chia hết cho 7, 11, 13( là các số nguyên tố) nên abc.1001 chia hết cho 7; 11; 13
\(\Rightarrow\) Số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố.
MD
1
6 tháng 3 2018
Ta có: \(\overline{abcabc}+22\)
=\(\overline{abc}.1001+22\)
=\(\overline{abc}.7.11.13+2.11\)
=11.(\(\overline{abc}.7.13+2\))
Mà \(\overline{abcabc}+22>11\)
Nên \(\overline{abcabc}+22\)là hợp số
Vậy \(\overline{abcabc}+22\)là hợp số
KL
1
23 tháng 11 2016
\(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)
\(\overline{abcabc}=\left(100000+100\right)a+\left(10000+10\right)b+\left(1000+1\right)c\)
\(\overline{abcabc}=100100a+10010b+1001c\)
\(\overline{abcabc}=1001\left(100a+10b+c\right)\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}=143\left(100a+10b+c\right)⋮143\) (đpcm)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}=13.7.11\left(100a+10b+c\right)⋮\begin{cases}11\\13\\7\end{cases}\)(đpcm)
TT
1
6 tháng 10 2018
aaaaaa
= 111111 x a
= 3 x 37037 x a
Vậy số có dạng aaaaaa chia hết cho 37
TN
14 tháng 8 2016
ta có thể tách abcabc = abc . 1000 + abc (bạn thử đi đúng đấy!!!) ( nhớ abcabc phải có gạch trên đầu nha)
<=> abcabc = abc . (1000 + 1) = abc . 1001
Suy ra a . bcd . abc = abcabc
<=> a . bcd . abc = abc . 1001
<=> a . bcd = 1001
Đây là tích giữa số có 1 chữ số và số có 3 chữ số nên ta dễ dàng tìm được a = 7 ( vì từ 1 -> 9 chỉ có 1001 mới chia hết cho 7) từ đó suy ra bcd = 143
Vậy tóm lại a = 7 ; b = 1 ; c = 4 ; d = 3
tích thử lại là 7 . 143 . 714 = 714714 ( chính xác )
Chúc học tốt môn toán!!!!!!!!!!!!!!!!
\(\overline{abcabc}=\overline{abc}\cdot100+\overline{abc}=\overline{abc}\cdot101⋮101\) và lớn hơn 101 nên là hợp số
\(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\)
Mà \(1001⋮7;1001⋮11;1001⋮13\) nên có các ước 7; 11; 13
\(\Rightarrow\overline{abcabc}\) là hợp số