K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2021

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{1992}\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{1991}\left(1+5\right)\)

\(=5.6+5^3.6+...+5^{1991}.6=6\left(5+5^3+...+5^{1991}\right)⋮6\)

20 tháng 1 2015

(1-2-3+4)+....+(1989-1990-1991+1992)+3985=3985

8 tháng 5 2016

Mình làm bài 2 nhé:

Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{2\times3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{3\times4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)

....

\(\frac{1}{50^2}<\frac{1}{50\times51}=\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\)

Tổng các vế ta sẽ có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}<\frac{1}{2}-\frac{1}{51}=\frac{49}{102}<1\)

Giải :Giả sử số 21991 có x chữ số , số 51991 có y chữ số . Cần chứng minh rằng x + y = 1992

Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10 x - 1 , số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x , ta có :

          10x - 1 < 21991 < 10x . Tương tự 10y - 1 < 51991 < 10y

Do đó 10x - 1 < 21991 . 51991 < 10x . 10y

Suy ra : 10x + y - 2 < 101991 < 10x + y

              x + y < 1991 < x + y

Do x + y ∈N nên x + y - 1 = 1991 , do đó x + y = 1992

Vậy 21991 và 51991 viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số (đpcm)

chúc bn học tốt !

Số 2^2 và 5^2 viết liền nhau được số 425 có 3 chữ số, 2^3 và 5^3 viết liền nhau được số 8125 có 4 chữ số, số 2^4 và 5^4 viết liền nhau được số 16625 có 5 chữ số, chứng minh rằng: số 2^1991 và số 5^1991 viết liền nhau được số 1992 chữ sốkhông làm theo những cách dưới đây:Giả sử 21991 có x chữ số , 51991 có y chữ số .Cần chứng minh rằng x + y = 1992 .Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10x-1 ....
Đọc tiếp

Số 2^2 và 5^2 viết liền nhau được số 425 có 3 chữ số, 2^3 và 5^3 viết liền nhau được số 8125 có 4 chữ số, số 2^4 và 5^4 viết liền nhau được số 16625 có 5 chữ số, chứng minh rằng: số 2^1991 và số 5^1991 viết liền nhau được số 1992 chữ số
không làm theo những cách dưới đây:
Giả sử 21991 có x chữ số , 51991 có y chữ số .
Cần chứng minh rằng x + y = 1992 .
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10x-1 . Số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x.
Ta có : 10x-1 < 21991< 10x 
Tương tự : 10y-1 < 51991 < 10y
Do đó : 10x-1, 10y-1 < 21991, 51991 < 10x , 10y .
=> 10x+y-2 < 101991 < 10x+y
x + y - 2 < 1991 < x + y
Do x + y 

N nên x + y - 1 = 1991 
Do đó x + y = 1992
Vậy 21991 và 51991 viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số .
VÀ:
2^2và 5^2= số có 3 chữ số
2^3và 5^3= số 4 chữ số
2^4và 5^4= số 5 chữ số
...
 số mũ chung + 1
Vậy
2^1991và 5^1991
 = số mũ chung + 1
  = 1991 + 1= 1992

0
31 tháng 5 2019

Câu hỏi của 0o0 Lạnh_ Lùng_Là_Vậy 0o0 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

( https://olm.vn/hoi-dap/detail/86060168161.html ) 

Tham khảo tại đó đi

31 tháng 5 2019

Giả sử 21991 có x chữ số ( x khác 10n , n thuộc N )

            51991 có y chữ số ( y khác 10m , m thuộc N )

=> 10x-1 < 21991 < 10x

Tương tự 10y-1 < 51991 <10y

10x-1 . 10y-1 < 21991. 51991 < 10n . 10m 

10x-1+y-1 < 101991 < 10x+y

=> x-1 + y-1 < 1991 < x + y 

=> x + y - 2 < 1991 < x + y   *1 

mak x, y thuộc N , kết hợp vs *1 => x + y - 1 = 1991 

=> x + y = 1992 

Vậy khi viết 21991 , 51991 cạnh nhau ta đc số có 1992 chữ số ( đpcm )