NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
11 tháng 8 2017
\(x^2-2xy+y^2+1\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+1\)
vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-y\right)^2+1>0\forall x,y\)
vậy ................
NT
0
PT
2
14 tháng 10 2017
a) x2 - 2xy + y2 + 1
= ( x - y)2 + 1
Do : ( x - y)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi số tực x và y
--> ( x -y)2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1 > 0 với mọi số thực x và y
Khi và chỉ khi : x - y =0 --> x =y
b) x - x2 - 1
= - ( x2 - x + 1)
= - [ x2 - 2.\(\dfrac{1}{2}\)x + (\(\dfrac{1}{2}\))2 - \(\dfrac{1}{4}+1\)]
= - ( x - \(\dfrac{1}{2}\))2 + \(\dfrac{1}{4}-1\)
= - ( x - \(\dfrac{1}{2}\))2 - \(\dfrac{3}{4}\)
Do : - ( x - \(\dfrac{1}{2}\))2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi số thực x
--> - ( x - \(\dfrac{1}{2}\))2 - \(\dfrac{3}{4}\) nhỏ hơn hoặc bằng - \(\dfrac{3}{4}\)với mọi số thực x
Khi và chỉ khi : x - \(\dfrac{1}{2}\)=0 --> x = \(\dfrac{1}{2}\)
HT
2
20 tháng 5 2016
a) X2 _ 2XY + Y2 + 1= (X+Y) 2 +1 lớn hơn hoặc bằng 1 => >0 với mọi số thực X và Y
b) X-X2 -1 = -X2 + X -1 = -(X2 -2.1/2X +1/4)-5/4 nhỏ hơn hoặc bằng -5/4 <0 với mọi số thực X
20 tháng 5 2016
a) x2-2xy+y2+1=(x-y)2+1>0(với mọi số thực x và y)
b) x-x2-1=-(x2-x+1\4)-3\4=-(x-1\2)2-3\4<0(với mọi số thực x)
NH
2
19 tháng 10 2016
\(x^2-2xy-x+1+2y^2=x^2-x\left(2y+1\right)+\frac{\left(2y+1\right)^2}{4}-\frac{\left(2y+1\right)^2}{4}+2y^2+1\)
\(=\left(x-\frac{2y+1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\left(2y-1\right)^2+\frac{1}{2}>0\)
19 tháng 11 2016
a) x2 - 2xy + y2 + 1 = (x-y)2 + 1 \(\ge\)1
=> (x-y)2 +1 >0 => x2 - 2xy + y2 >0
b) x - x2 - 1 = -(x2 - x + \(\frac{1}{4}\)) - \(\frac{3}{4}\)= - (x-\(\frac{1}{2}\))2 - \(\frac{3}{4}\)< 0 => x - x2 - 1 <0
HH
7 tháng 7 2020
a) Ta có:
\(x^2-2xy+y^2+1\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+1\)
.\(=\left(x-y\right)^2+1\)
\(\left(x-y\right)^2\ge0\)với mọi \(x,y\in R\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+1\ge0+1=1>0 \forall x,y\in R\left(đpcm\right)\)
b) Ta có :
\(x-x^2-1\)
\(=-\left(x^2-x+1\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{2^2}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)
Ta có :
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)với mọi số thực x
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}>0\)với mọi số thực x
\(\Rightarrow x-x^2-1=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\right]< 0\)với mọi số thực ( đpcm )
Ta có : x2 - 2xy + y2 + 1 = (x - y)2 + 1
Vì : \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên : \(\left(x-y\right)^2+1\ge1\forall x\in R\)
Suy ra : \(\left(x-y\right)^2+1>0\forall x\in R\)
Vậy x2 - 2xy + y2 + 1 \(>0\forall x\in R\)
Ta có : x - x2 - 1
= -(x2 - x + 1)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{4}\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)
Vì : \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\in R\)
Nên : \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}< 0\)
Vậy x - x2 - 1 \(< 0\forall x\in R\)
hỏi tí cái chữ A ngược đó là gì vậy bạn