Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P\left(-1\right)\cdot P\left(3\right)\)
\(=\left[a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c\right]\cdot\left(a\cdot3^2+b\cdot3+c\right)\)
\(=\left(-a-b+c\right)\left(9a+3b+c\right)\)(*)
Ta có : \(2a+b=0\Leftrightarrow2a=-b\)
Khi đó : \(3b=\left(-3\right)\left(-b\right)=-3\cdot2a=-6a\)
(*) \(\Leftrightarrow\left(-a+2a+c\right)\left(9a-6a+c\right)\)
\(=\left(a+c\right)\left(3a+c\right)\)
Đến đây thì chịu :) Em cho thiếu đề hay sao ý
Bài 1:
Nếu a,b,c # 0 thì theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Nếu a + b + c = 0 thì b + c = -a ; c + a = - b ; a + b = -c
<=> Tỉ số của \(\frac{a}{b+c};\frac{c}{c+a};\frac{c}{a+b}\) Bằng -1
Câu hỏi của Nguyễn Thùy Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath:bạn tham khảo.
Í em mới lớp 7 thôi hả
Vậy mà giỏi đến mức được làm công tác viên òi
Tức là chị là chị của công tác viên hí hí
~ lớp 8 ~
Lớp 7 nhưng chịu quá nhiều tai tiếng ạ,vs như lúc đó ko thuộc hằng đẳng thức bình phương của một tổng,làm xàm thế là...
\(a,2x\left(4x^2-5\right)\)
\(=8x^3-10x\)
\(b,3x^2\left(2y-1\right)-\left[2x^2\left(5y-3\right)-2x\left(3x^2+1\right)\right]\)
\(=6x^2y-3x^2-\left[10x^2y-6x^2-6x^3-2x\right]\)
\(=6x^2y-3x^2-10x^2y+6x^2+6x^3+2x\)
\(=-\left(10x^2y-6x^2y\right)+\left(6x^2-3x^2\right)+6x^3+2x\)
\(=-4x^2y+3x^2+6x^3+2x\)
2) 12723 < 12823= (27)23 = 2161
51318 >51218 = (29)18 = 2162
Vì 2161 < 2162 => 12723 < 2161 < 2162 < 51318
Vậy: 12723 < 51318
a, Vì hai vế đều ko âm nên ta đuợc :
\(\left|x+y\right|^2\)<=\(\left(\left|x\right|^2+\left|y\right|^2\right)\)
<=> (x+y)(x+y) <= \(\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\)
<=> \(x^2+2xy+y^2\) <= \(x^2+2\left|x\right|\left|y\right|+y^2\)
<=> xy <= |xy| ( Luôn đúng với mọi x và y )
Vậy BĐT trên đúng. Dấu ' = ' xảy ra khi x, y cùng dấu
b, Áp dụng từ câu a , bạn suy ra nhé !
a) cả 2 vế không âm nên bình phương 2 vế ta được :
\(\left|x+y\right|^2\le\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y\right)\le\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right).\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\le x^2+2.\left|x\right|\left|y\right|+y^2\)
\(\Leftrightarrow xy\le\left|xy\right|\) Điều này luôn đúng với mọi số x ; y .
Vậy bất đẳng thức đã cho đúng . Dầu " ="khí | xý | = xy <=> x ; y cùng dấu .
b) Áp dụng câu a) ta có : | x - y| + |y| \(\ge\) | (x-y) + y | = |x|
=> |x - y | \(\ge\)|x| + | y|
Đầu " = " xảy ra <=> (x-y) và y cùng dấu
TH 1: Khi a > b
\(\Rightarrow|a-b|=a-b\)(do \(|a-b|\ge0với\forall a,b\))
và \(|b-a|=-\left(b-a\right)=a-b\)(do a > b ; \(|b-a|\ge0với\forall a,b\))
\(\Rightarrow|a-b|=|b-a|\)
TH 2: Khi a = b
\(\Rightarrow|a-b|=|b-a|=0\)
TH 3: Khi a < b
\(\Rightarrow|a-b|=-\left(a-b\right)=b-a\)(do a < b ; \(|a-b|\ge0với\forall a,b\))
và \(|b-a|=b-a\)(do \(|b-a|\ge0với\forall a,b\))
\(\Rightarrow|a-b|=|b-a|\)
từ 3 trường hợp trên, ta kết luận: \(|a-b|=|b-a|\)