K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
13 tháng 11 2017
Hình vẽ:
Giải:
Ta có:
\(\widehat{A_1}+\widehat{B}+\widehat{C_1}=180^0\)
và \(\widehat{A_2}+\widehat{D}+\widehat{C_2}=180^0\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (AC là tia phân giác góc A)
\(\widehat{B}=\widehat{D}\) (ABCD là hình bình hành)
\(\Leftrightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC, ta có:
\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (Chứng minh trên)
AC là cạnh chung
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (AC là tia phân giác góc A)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=AD\) (Hai cạnh tương ứng)
=> ABCD là hình thoi.