NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2015
bài 1
chứng minh chia hết cho 3 nè
s=\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
s=\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
s=\(2.\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{99}.\left(1+2\right)\)
s=\(2.3+2^2.3+...+2^{99}.3\)
s=\(3.\left(2+2^2+...+2^{99}\right)\)chia hết cho 3 => s chia hết cho 3(đpcm)
chứng minh chia hết cho 5
s=\(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
s=\(2.\left(1+2+4+8\right)+...+2^{97}.\left(1+2+4+8\right)\)
s=\(2.15+...+2^{97}.15\)
s=\(15.\left(2+...+2^{97}\right)\)chia hết cho 5=> s chia hết cho 5
mong là có thể giúp được bạn
20 tháng 2 2017
Giải bài tổng quát sau: cho p là tích n số nguyên tố đầu tiên, CM p-1 và p+1 không là số chính phương
Giải:
Do p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p không chia hết cho 4 => p có dạng: 4k+1, 4k+2, 4k+3
Nếu p=4k+1 => p+1 chia 4 dư 2=> không chính phương do số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1
Nếu p=4k+2 => p+1 chia 4 dư 3, => không chính phương
Nếu p=4k+3 => p-1 chia 4 dư 2 => không chính phương
11 tháng 5 2016
Vì p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p chia hết cho 2 và p không chia hết cho 4 ﴾*﴿ Ta chứng minh p+1 là số chính phương: Giả sử phản chứng p+1 là số chính phương . Đặt p+1 = m² ﴾m∈N﴿ Vì p chẵn nên p+1 lẻ => m² lẻ => m lẻ. Đặt m = 2k+1 ﴾k∈N﴿. Ta có m² = 4k² + 4k + 1 => p+1 = 4k² + 4k + 1 => p = 4k² + 4k = 4k﴾k+1﴿ chia hết cho 4. Mâu thuẫn với ﴾*﴿ Vậy giả sử phản chứng là sai, tức là p+1 là số chính phương Ta chứng minh p‐1 là số chính phương: Ta có: p = 2.3.5… là số chia hết cho 3 => p‐1 có dạng 3k+2. Vì không có số chính phương nào có dạng 3k+2 nên p‐1 không là số chính phương . Vậy nếu p là tích n số nguyên tố đầu tiên thì p‐1 và p+1 không là số chính phương ﴾đpcm﴿
11 tháng 5 2016
láo lớp 6 làm gì đã học số chính phương
DT
0
Ta có:
n2 + n + 2016
= n.(n + 1) + 2016
Vì n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6
=> n.(n + 1) + 2016 chỉ có thể tận cùng là 6; 8; 2
=> n.(n + 1) + 2016 không chia hết cho 5
=> n2 + n + 2016 không chia hết cho 5
=> đpcm
Ủng hộ mk nha ^_-