Câu hỏi của Lê Thành Đạt

Question

Chứng minh rằng\(\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+..+\frac{1}{2015!}

Hồ Thu Giang · Accepted Answer

Đặt A = $\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2015!}$A < $1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{2014.2015}$A < $1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}$A < $2-\frac{1}{2015}$< 2 < $2\left(\frac{135^2+136}{136^2-135}\right)$=> A < $2\left(\frac{135^2+136}{136^2-135}\right)$(Đpcm) Câu trả lời: Đặt A = $\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2015!}$A < $1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{2014.2015}$A < $1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}$A < $2-\frac{1}{2015}$< 2 < $2\left(\frac{135^2+136}{136^2-135}\right)$=> A < $2\left(\frac{135^2+136}{136^2-135}\right)$(Đpcm)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP