TT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
22 tháng 8 2016
abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111a+111b+111c=111(a+b+c)
Vì là số có 3 chữ số nên \(\hept{\begin{cases}10>a\ge1,10>b\ge0,10>c\ge0\\10>b\ge1,10>b\ge0,10>c\ge0\\10>c\ge1,10>b\ge0,10>c\ge0\end{cases}}\)
=>\(a+b+c\ge1\)=>\(111\left(a+b+c\right)\ge111\)
hay abc+bca+cab\(\ge111\)
NC
6
BM
15 tháng 12 2016
abc = a . 100 + b . 10 + c
bca = b .100 + c .10 + a
cab = c . 100 + a . 10 + b
( a . 100 + b .10 + c ) + ( b . 100 + c.10 + a ) + ( c .100 + a . 10 + b )
= a .111 + b . 111 + c .111
= 111 . ( a + b + c )
suy ra abc + bca + cab lớn hơn hoặc bằng 111
28 tháng 7 2017
Những Con Số
abc = a . 100 + b . 10 + c
bca = b .100 + c .10 + a
cab = c . 100 + a . 10 + b
( a . 100 + b .10 + c ) + ( b . 100 + c.10 + a ) + ( c .100 + a . 10 + b )
= a .111 + b . 111 + c .111
= 111 . ( a + b + c )
suy ra abc + bca + cab lớn hơn hoặc bằng 111
TT
5
15 tháng 12 2017
có : abc + cba +cab : hết 111
100 a +10b+1c+100b+10c+1a+100c+10b+1a
=(100 a +10b+1c) + (100b+10c+1a) + ( 100c+10b+1a )
= 111 abc + 111bca+111cab : hết 111
= 111 . ( abc + bca + cab ) : hết 111
vậy , abc + bca + cab : hết cho 111
mất rất nhìu thời gian TT TT
TT
0
LT
1
HT
6 tháng 12 2015
abc + bca + cab
= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= 111a + 111b + 111c
= 111(a+b+c)
Có a; b; c > 0
=> a + b + c > 1
=> 111(a+b+c) > 111
=> abc + bca + cab > 111 (Đpcm)
HA
3
5 tháng 12 2017
Ta có:
abc = a100 + b10 + c
bca = b100 + c10 + a
cab = c100 + a10 + b
=> abc + bca + cab = (a100 + b100 + c100) + (b10 + c10 + a10) + (c + a + b) = (a + b + c)*100 + (a + b + c)*10 + (a + b + c)*1
= (a + b + c) * ( 100 + 10 + 1) = (a + b + c)*111 chia hết cho 111
=> abc + cab + bca chia hết cho 111
5 tháng 12 2017
abc + bca + cab
= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= (100+10+1)a + (100+10+1)b + (100+10+1)c
= 111a + 111b + 111c = 111(a+b+c)
Vậy abc + bca + cab chia hết cho 111
Nếu đế là abc cab+bac thì:
abc+cab+bac=(a+b+c)*111 nên sẽ chia hết cho 111
abc+cab+bac khong bang 0 nen no co bcnn la 111
Vậy số đó lớn hơn hoặc bắng 111
abc+cab+bac=111a+111b+111c=111(a+b+c)
mà a+B+c>1 nên DPCM