Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M=a/a+b+b/b+c+c/c+a vs a,b,c lớn hơn 0
M=1+b+1+c+1+a=3+a,b,c
M là số nguyên
Ta có a/b+c+b/a+c+c/a+b > a/a+b+c+b/b+c+a+c/b+c+a=a+b+c/a+b+c=1
=>M>1
Lại có M=(1-b/a+b)+(1- c/b+c)+(1-c/a+c)<3-(b/a+b+c+c/b+c+a+a/c+a+b)=3-1=2
=>M < 2
do đo 1<M<2=>đpcm
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\end{cases}}\)=> \(M>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> M > 1 (1)
Lại có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}\\\frac{c}{a+c}< \frac{b+c}{a+b+c}\end{cases}\Rightarrow M< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2}\)
=> M < 2 (2)
Từ (1) và (2) => 1 < M < 2 => M không phải là số chính phương
\(4,VT=-a+b+c-a+b-c+a-b-c=-a+b-c=-\left(a-b+c\right)=VP\\ 5,M=-a+b-b-c+a+c-a=-a\\ M>0\Rightarrow-a>0\Rightarrow a< 0\)
M=a/a+b+b/b+c+c/c+a vs a,b,c lớn hơn 0
M=1+b+1+c+1+a=3+a,b,c
M là số nguyên
\(\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)-\left(a+b-c\right)+\left(a-b-c\right)\)
\(=a+b+c-a+b-c-a-b+c+a-b-c\)
\(=\left(a-a-a+a\right)+\left(b+b-b-b\right)+\left(c-c+c-c\right)=0\)