K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Có sai đề không bạn

Biểu thức trên có nghiệm mà

7 tháng 9 2017

Ta có (a+2)3-(a+6)(a2+12)+64=a3+6a2+12a+8-a3-12a-6a2-72+64=0(đpcm)

7 tháng 9 2017

\(\left(a+2^3\right)-\left(a+6\right).\left(a^2+12\right)+64=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+8\right)-\left(a^3+6a^2+12a+72\right)=-64\)

\(\Leftrightarrow\left(a^3+6a^2+12a+72\right)-\left(a+8\right)=64\)

\(\Leftrightarrow a^3+6a^2+11a+64=64\)

\(\Leftrightarrow a^3+6a^2+11a^2=0\)

\(\Leftrightarrow a.\left(a^2+6a+11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a.\left[\left(a^2+2.a.3+9\right)+2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow a.\left[\left(a+3\right)^2+2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\\left(a+3\right)^2+2=0\left(\text{Vô lí}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=0\)

\(\Rightarrow\) Đpcm.

9 tháng 8 2016

\(\Leftrightarrow\left(a+8\right)-\left(a^3+6a^2+12a+72\right)=-64\Leftrightarrow\left(a^3+6a^2+12a+72\right)-\left(a+8\right)=64\)

\(\Leftrightarrow a^3+6a^2+11a+64=64\Leftrightarrow a^3+6a^2+11a=0\Leftrightarrow a\left(a^2+6a+11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left[\left(a^2+2.a.3+9\right)+2\right]=0\Leftrightarrow a\left[\left(a+3\right)^2+2\right]=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\\left(a+3\right)^2+2=0\left(V\text{ô}l\text{í}\right)\end{cases}\Rightarrow a=0}\)

9 tháng 8 2016

hình như sai đề hay sao ý, có nghiệm mà =)))))

6 tháng 9 2017

1/ x^3+6x^2+12x+8=0

(x+2)^3=0

x+2=0

x=-2

Vậy x=-2

6 tháng 11 2019

a) \(A=x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\inℝ\)

b) \(x-x^2-3=-\left(x^2-x+3\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\right]-\frac{11}{4}\le\frac{-11}{4}< 0\forall x\inℝ\)

24 tháng 8

x²-2x+2=(x²-2x+1)+1=( x-1)²+1

Mà (x-1)²≥0 với mọi x

=> (x-1)²+1>0 với mọi x

=> x²-2x+2>0 với mọi x

5 tháng 11 2017

khó quá

27 tháng 3 2018

dễ mà cô nương

\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(\left(a^2+ab+b^2\right)=\left\{\left(a+b\right)^2-ab\right\}\)

\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(25-6\right)=19\left(a-b\right)\)

ta có 

\(a=-5-b\)

suy ra

\(a^3-b^3=19\left(-5-2b\right)\) " xong "

2, trên mạng đầy

3, dytt mọe mày ngu ab=6 thì cmm nó phải chia hết cho 6 chứ :)

4 . \(x^2-\frac{2.1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}>0\) tự làm dcmm

5. trên mạng đầy

6 , trên mang jđầy 

29 tháng 6 2015

1) \(x^3-x^2+2x=x\left(x^2-x+2\right)\)bạn xem lại đề xem có sai không nha. chỗ này sau khi thu gọn và cho x ra ngoài thì phải có dạng: \(x\left(x^2-3x+2\right)=x\left(x^2-2x-x+2\right)=x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)hoặc \(x\left(x^2+3x+2\right)=x\left(x^2+2x+x+2\right)=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

nó là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp => trong đó phỉa có 1 số chia hết cho 2, có một số chia hết cho 3. vì 3,2 ngtố cùng nhau =>tích của 3 số ltiếp sẽ chia hết cho 3.2=6 => chia hết cho 6 với mọi x

2) \(a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)=a^2-\left(b-c\right)^2=\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\)

mình làm đến đây thì k biết giải thích sao nữa :( thôi cứ tick đúng cho mình nha

29 tháng 6 2015

Câu 1 Sai đề. Chỉ cần thay x = 1,2,3 ta thấy ngay sai 

Câu 2 sai đề. chứng minh như sau;

Thay a,b,c là số dài 3 cạnh của 1 tam giác đều có cạnh 0,5 (nhỏ hơn 1 là đủ)

\(a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)>c\)\(\Leftrightarrow a^2-\left(b-c\right)^2>c\) 

Với a = b = c = 0,5 thì điều trên tương đương \(0,5^2-\left(0,5-0,5\right)^2>0,5\)

\(\Leftrightarrow0,25>0,5\) => vô lí

27 tháng 8 2020

\(A=x^2+2y^2-2xy+4x-6y+6\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)-7\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2-7\)

Đề hình như có gì đó không đúng

27 tháng 8 2020

Ta có: \(A=x^2+2y^2-2xy+4x-6y+6=\left(x^2-2xy+y^2\right)\)          \(+4\left(x-y\right)+4+y^2-2y+1+1=\left[\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4\right]\)\(+\left(y-1\right)^2+1=\left(x-y+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)

Ta có: \(\left(x-y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)nên \(\left(x-y+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+1>0\forall x,y\)

Vậy \(A=x^2+2y^2-2xy+4x-6y+6>0\forall x,y\)(đpcm)