Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=0.5\cdot4\sqrt{3-x}-\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1\) (xác định khi x=<3)
a)thay \(x=2\sqrt{2}\)vào a ra có
\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-2\sqrt{3}+1\)
\(=\sqrt{2}-1+2\sqrt{3}+1=\sqrt{2}+2\sqrt{3}\)
Để A=1<=> \(\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1-1=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}=0\\ \Leftrightarrow3-x=12\Leftrightarrow x=-9\)
:v Làm bài 31 thôi nhá , còn lại all tự làm -..-
Gọi x (cm) , y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (x > 2, y > 4).
Diện tích tam giác ban đầu là \(\frac{1}{2}xy\left(cm^2\right)\)
+ Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì tam giác vuông mới có độ dài 2 cạnh là x + 3(cm) và y + 3 (cm)
Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(cm^2\right)\)
Diện tích tăng thêm 36 cm2 nên ta có p/trình :
\(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)=\frac{1}{2}xy+36\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y+3\right)=xy+72\)
\(\Leftrightarrow xy+3x+3y+9=xy+72\)
\(\Leftrightarrow3x+3y=63\)
\(\Leftrightarrow x+y=21\)
+ Giảm một cạnh 2cm và giảm cạnh kia 4cm thì tam giác vuông mới có 2 cạnh là : x – 2 (cm) và y – 4 (cm).
Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)\left(cm^2\right)\)
Diện tích giảm đi 26cm2 nên ta có phương trình :
\(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)=\frac{1}{2}xy-26\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=xy-52\)
\(\Leftrightarrow xy-4x-2y+8=xy-52\)
\(\Leftrightarrow4x+2y=60\)
\(\Leftrightarrow2x+y=30\)
Ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x+y=21\\2x+y=30\end{cases}}\)
Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất ta được :
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)-\left(x+y\right)=30-21\\x+y=21\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y-\left(x+y\right)=9\\x+y=21\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=12\end{cases}}}\)
Vậy tam giác có hai cạnh lần lượt là 9cm và 12cm
a: ΔSHB vuông tại S
=>\(SH^2+SB^2=HB^2\)
=>\(SB^2=35^2-21^2=\left(35-21\right)\left(35+21\right)=14\cdot56=14\cdot14\cdot4=14^2\cdot2^2=28^2\)
=>SB=28
Xét ΔBSH vuông tại S có SC là đường cao
nên \(BC\cdot BH=BS^2\)
=>\(BC=\frac{28^2}{35}=22,4\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔSCH vuông tại C có CT là đường cao
nên \(ST\cdot SH=SC^2\left(1\right)\)
Xét ΔSCB vuông tại C có CV là đường cao
nên \(SV\cdot SB=SC^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(ST\cdot SH=SV\cdot SB\)
c: Xét tứ giác STCV có \(\hat{STC}=\hat{SVC}=\hat{VST}=90^0\)
nên STCV là hình chữ nhật
=>\(\hat{SVT}=\hat{SCT}\)
mà \(\hat{SCT}=\hat{SHC}\left(=90^0-\hat{CSH}\right)\)
nên \(\hat{SVT}=\hat{SHB}\)
Ta có: SM⊥VT
=>\(\hat{MSV}+\hat{SVT}=90^0\)
mà \(\hat{SVT}=\hat{SHB}\)
và \(\hat{SHB}+\hat{SBM}=90^0\) (ΔSHB vuông tại S)
nên \(\hat{MSB}=\hat{MBS}\)
=>MB=MS
Ta có: \(\hat{MSH}+\hat{MSB}=\hat{HSB}=90^0\)
\(\hat{MHS}+\hat{MBS}=90^0\) (ΔBSH vuông tại S)
mà \(\hat{MSB}=\hat{MBS}\)
nên \(\hat{MSH}=\hat{MHS}\)
=>MS=MH
mà MB=MS
nên MH=MB
=>M là trung điểm của BH
MS=MH nên ΔMSH cân tại M
=>\(\hat{MSH}=\hat{MHS}=\hat{BHS}\)
=>\(x=\hat{BHS}\)
Xét ΔBSH vuông tại S có \(cosH=\frac{SH}{HB}\)
Xét ΔSCH vuông tại C có \(cosH=\frac{CH}{HS}\)
Xét ΔHTC vuông tại T có \(cosH=\frac{HT}{HC}\)
Do đó: \(cosH\cdot cosH\cdot cosH=\frac{SH}{HB}\cdot\frac{HC}{HS}\cdot\frac{HT}{HC}=\frac{HT}{HB}\)
=>\(\frac{HT}{HB}=cos^3x\)
=>\(HT=HB\cdot cos^3x\)
Hình tự vẽ nha
a) Vì A,B,D thuộc ( O; AD/2 )
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=90^0\)
Vì \(EF\perp AD\Rightarrow\widehat{EFA}=90^0\)
Xét tứ giác ABEF có góc \(\widehat{ABE}=\widehat{AFE}=90^0\)
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau trong tứ giác ABEF
\(\Rightarrow ABEF\)nội tiếp ( dhnb )
b) Vì A,C,D thuộc ( O; AD/2 )
\(\Rightarrow\widehat{ECD}=90^0\)
Xét tứ giác EFDC có: \(\widehat{ECD}=\widehat{EFD}=90^0\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau trong tứ giác EFDC
\(\Rightarrow EFDC\)nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{ECF}=\widehat{EDF}\)( cùng chắn cung EF )
Lại có: \(\widehat{BCA}=\widehat{BDA}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{AB}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{ACF}\)
=> AC là phân giác góc BCF
a) Giả sử \(\sqrt{7}\)là số hữu tỉ.
\(\Rightarrow\sqrt{7}=\frac{a}{b}\left(a,b\inℤ;\left(a;b\right)=1\right)\)
\(\Rightarrow a=\sqrt{7}b\)
\(\Rightarrow a^2=7b^2\)
\(\Rightarrow a^2⋮7\)
\(\Rightarrow a⋮7\)(do 7 là số nguyên tố)
\(\Rightarrow a=7k\left(k\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow7b^2=49k^2\)
\(\Rightarrow b^2=7k^2\)
\(\Rightarrow b^2⋮7\)
\(\Rightarrow b⋮7\)(do 7 là số nguyên tố)
\(\Rightarrow a;b\in B\left(7\right)\)
\(\Rightarrow\)Mẫu thuẫn với (a;b)=1
\(\Rightarrow\)Điều giả sử là sai
\(\Rightarrow\sqrt{7}\)là số vô tỉ