TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
3
C
1
27 tháng 3 2017
a.
Ta có: 88=(23)8=224
\(\Rightarrow\)A=88+ 220=224+220=220.(24+1)
\(\Rightarrow\)A= 220.17\(⋮\)17
b.
Ta có:
13!\(⋮\)5; 11!\(⋮\)5\(\Rightarrow\)13!-11!\(⋮\)5\(\Rightarrow\)B\(⋮\)5 (1)
Lại có:
B=13!-11!= 11!.12.13-11!=11!.(12.13-1)\(⋮\)11
\(\Rightarrow\)B\(⋮\)11 (2)
Mà 5.11=55 và (5,11)=1 (3) ( (5,11)=1 là cách viết tắt biểu diễn cho: 5 và 11 nguyên tố cùng nhau)
Từ (1);(2);(3) suy ra:
B\(⋮\)55
11 tháng 10 2015
Ta có :
A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155
21 tháng 10 2023
a: \(G=8^8+2^{20}\)
\(=2^{24}+2^{20}\)
\(=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17\)
b: Sửa đề: \(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)⋮15\)
c: \(E=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1989}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{1989}\right)⋮13\)
\(E=1+3+3^2+3^3+...+3^{1991}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)+...+3^{1986}+3^{1987}+3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\)
\(=364\left(1+3^6+...+3^{1986}\right)⋮14\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021
Lời giải:
a.
$2a+3b\vdots 13$
$\Leftrightarrow 2a+13a+3b\vdots 13$
$\Leftrightarrow 15a+3b\vdots 13$
$\Leftrightarrow 3(5a+b)\vdots 13$
$\Leftrightarrow 5a+b\vdots 13$
b.
$4a+3b\vdots 11$
$\Leftrightarrow 4a-11a+3b\vdots 11$
$\Leftrightarrow -7a+3b\vdots 11$
$\Leftrightarrow -(7a-3b)\vdots 11$
$\Leftrightarrow 7a-3b\vdots 11$ (đpcm)
31 tháng 1 2021
a/ \(5^{2014}+5^{2013}-5^{2012}=5^{2012}\left(5^2+5-1\right)=5^{2012}.29⋮29\left(đpcm\right)\)
b/ \(7^{500}+7^{499}-7^{498}=7^{498}\left(7^2+7-1\right)=7^{498}.55⋮11\left(đpcm\right)\)
22 tháng 9 2018
Đặt A = 1111....1111 (27 chữ số 1)
A=111...100...0( 9 c/s 1 và 18 c/s 0) +111...100...0(9c/s 1 và 9 c/s 0) + 111...1(9 c/s 1)
= 111...1 . 1018 + 111...1 . 109 + 111...1
= 111...1 .(1018 + 109 + 1)
Vì 111...1 có 9 c/s 1 nên tổng các c/s chia hết cho 9 \(\Rightarrow111...1⋮9\)
và (1018 + 109 + 1) chia hết cho 3 ( có tổng các c/s chia hết cho 3)
nên A= 9.k.3.k'=27.k.k' chia hết cho 27 (đpcm)