Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình chỉ làm được cái thứ 2 thôi..thông cảm nhé:
36^36 - 9^10 chia hết cho 9 (1) (vì 36^36 và 9^10 đều chia hết cho 9)
36^36 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6)
9^10 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1)
---> 36^36 - 9^10 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2)
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) ---> 36^36 - 9^10 chia hết cho 45.
9) Ta có :
32016 + 32015 - 32014 = 32014 . (32 + 3 - 1) = 32014 . (9 + 3 - 1) = 32014 . 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
Tớ chỉ làm đc phần 9 thui ^_^
Câu 3,57-56+55=55.52-55.5+55=55.(52-5+1)=55.21 chia hết cho 21
Câu:4:76+75-74=74.72+74.7-74=74.(72+7-1)=74.55=74.11.5=73.7.11.5=73.77.5 chia hết cho 77
Các câu khác tương tự
3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)
4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)
5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)
Đặt \(A=36^{36}-9^{10}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}36^{36}⋮9\\9^{10}⋮9\end{matrix}\right.\Rightarrow A=36^{36}-9^{10}⋮9\)
\(36\equiv1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow36^{36}\equiv1\left(mod5\right)\\ 9\equiv-1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow9^{10}\equiv1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow A=36^{36}-9^{10}\equiv0\left(mod5\right)\\ \Rightarrow A⋮5\)
(5;9)=1 => A chia hết 45
a) Có 817 - 279 + 329
= (34)7 - (33)9 + 329
= 328 - 327 + 329
= 327(3 - 1 + 32)
= 327.11 = 326.33 \(⋮33\)
b) 911 - 910 - 99
= 99(92 - 9 - 1)
= 99.71
= 98.639 \(⋮639\)
c) P = 3636 - 92000
Có 3636 = \(\overline{....6}\)
\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}=\overline{.....1}\)
nên P = \(\overline{...6}-\overline{...1}=\overline{...5}\Rightarrow P⋮5\)
dễ thấy P \(⋮9\) mà (5;9) = 1
nên \(P⋮9.5=45\)
Ta có :
\(36^{36}-9^{10}⋮9\) vì các số hạng đều chia hết cho 9 .
Mặt khác :
\(36^{36}\) có tận cùng là 6
\(9^{10}=\left(9^2\right)^5=81^5\) có tận cùng là 1
\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\) có tận cùng là 6 - 1 = 5
\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\) chia hết cho 5
Mà (5 ; 9 ) = 1
\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\) chia hết cho 45
36^36-9^10
= (45-9)^36-9^10
= 45m+9^36-9^10
= 45m +9^10*(9^26-1)
= 45m +9^10*(81^13-1)
= 45m+9^10* 10k {do 81^13 tân cùng là 1=>( 81^13-1) chia hết cho 10}
= 45m+90n =45(m+2n) chia hết cho 45
Ta có:
\(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)=3^{2014}.11\) chia hết cho 11
Vậy 32016+32015-32014 chia hết cho 11 (đpcm)
--------------------------
Ta có:
Vì 3636 có tận cùng là 6, 910 có tận cùng là 1 => 3636-910 có tận cùng là 5 [ phần này mình chỉ nói thêm thôi nhé ]
Từ (1),(2) và (5;9)=1 =>3636-910 chia hết cho 5.9=45 (đpcm)
9. \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{2014}.11⋮11\)
Vậy \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}\) chia hết cho 11