Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA CÓ: \(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)
\(=2^{21}-2^{18}\)
\(=2^{18}.2^3-2^{18}\)
\(=2^{18}.\left(2^3-1\right)\)
\(=2^{18}.7\)
\(\Rightarrow8^7-2^{18}⋮2,7\) MÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT CỦA 2,7 LÀ 1 \(\Rightarrow8^7-2^{18}⋮14\)
\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{18}\left(2^3-1\right)=2^{17}.2.7=2^{17}.14⋮14\left(đpcm\right)\)
Ta có :
\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)
\(=2^{21}-2^{18}\)
\(=2^{18}\left(2^3-1\right)\)
\(=2^{18}.7\)
\(=2^{17}.2.7\)
\(=2^{17}.14⋮14\)
Vậy \(8^7-2^{18}⋮14\rightarrowđpcm\)
87-218=(23)7-218=221-218=217.(24-2)=217.14
Vậy 87-218 chia hết cho 14
Ta có: 87 - 218 = (23)7 - 218 = 221 - 218 = 218 ( 23 - 1 ) = 218. 7 = 217 . 14
=> 87 - 218 chia hết cho 14
a) ta có : \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)
\(\Rightarrow7^4.55\) chia hết cho \(55\) \(\Leftrightarrow7^6+7^5-7^4\) chia hết cho \(55\)
vậy \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho \(55\) (đpcm)
b) ta có \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)
\(\Rightarrow2^{15}.33\) chia hết cho \(33\) \(\Leftrightarrow16^5+2^{15}\) chia hết cho \(33\)
vậy \(16^5+2^{15}\) chia hết cho \(33\) (đpcm)
c) ta có \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{22}\left(3^6-3^5-3^4\right)=3^{22}\left(729-243-81\right)=3^{22}.405⋮405\)
\(\Rightarrow3^{22}.405\) chia hết cho \(405\) \(\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho \(405\)
vậy \(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho \(405\) (đpcm)
\(a.\)
\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮55\)
\(b.\)
\(16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.33⋮33\)
\(c.\)
Ta có : \(405=3^4.5\)
\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5⋮405\)
a) 87-218
=(23)7-218
=221-218
=218.(23-1)
=218. 7
=217.2.7
=217.14 chia het cho 14
81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=(3^26.3^2)-(3^26.3^1)-(3^26.1)
=3^26.(9-3-1)
=3^22.(3^4.5)
=3^22.405 chia het cho 405
=> 81^7-27^9-9^13 chia het cho 405
87-218=(23)7-218
221-218=218(23-1)
218*7
Vì 218 chia hết cho 2, 7 chia hết hết cho 7
Nên 218*7 chia hết 14