B
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OK
2
27 tháng 7 2016
a) \(8^5+16^4\)
\(=\left(2^3\right)^5+\left(2^4\right)^4\)
\(=2^{15}+2^{16}\)
\(=2^{15}\left(1+2\right)\)
\(=2^{15}.3\)chia hết hết cho 3.
b) \(2^8+2^9+2^{10}\)
\(=2^8\left(2^2+2+1\right)\)
\(=2^8.7\)chia hết cho 7
1 tháng 9 2017
chứng minh : a) 8^5+16^4 chia hết cho 3
b) 2^8+2^9+2^10 chia hết cho 7
28 tháng 6 2017
\(2^8+2^9+2^{16}=2^8\left(1+2+2^8\right)=2^8\cdot259=2^8\cdot7\cdot37⋮7\)
28 tháng 6 2017
Ta có :
28 + 29+ 216 = 28+9+16 = 233=8589934592
Mà khi phân tích dựa theo 1 số \(⋮\)cho 7 nên 8589934592 \(⋮\)cho 7.
4 tháng 9 2018
\(\left(4n+3\right)^2-25=\left(4n+3-5\right)\left(4n+3+5\right)\)
\(=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)=2.\left(2n-1\right).4.\left(n+2\right)=8\left(2n-1\right)\left(n+2\right)⋮8\)
\(\left(2n+3\right)^2-9=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)\)
\(=2n\left(2n+6\right)=4n\left(n+3\right)⋮4\)
\(\left(3n+4\right)^2-16=\left(3n+4-4\right)\left(3n+4+4\right)\)
\(=3n\left(3n+8\right)⋮3\)
OP
8 tháng 8 2016
\(A=3^9-8=\left(3^3\right)^3-2^3=27^3-2^3=\left(27-2\right)\left(27^2+27\times2+2^2\right)=25\times\left(27^2+27\times2+2^2\right)\)
Vậy A chia hết cho 25 (đpcm)
***
\(B=\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2=\left(n+2+n-2\right)\left(n+2-n+2\right)=2n\times4=8n\)
Vậy B chia hết cho 8 (đpcm)
***
\(C=\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2=\left(n+7+n-5\right)\left(n+7-n+5\right)=\left(2n+2\right)\times12=12\times2\times\left(n+1\right)=24\times\left(n+1\right)\)
Vậy C chia hết cho 24 (đpcm)
***
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k + 1 và 2k + 3
\(D=\left(2k+1\right)^2-\left(2k+3\right)^2=\left(2k+1+2k+3\right)\left(2k+1-2k-3\right)=\left(4k+4\right)\times\left(-2\right)=\left(-2\right)\times4\times\left(k+1\right)=-8\times\left(k+1\right)\)Vậy D chia hết cho 8 (dpcm)
15 tháng 7 2016
a) Với n=1 thì \(7^{^{ }3}+8^3\) chia hết cho \(7^2-56+8^2nên\) chia hết cho 19
Giả sử \(7^{k+2}+8^{k+2}\) chia hết cho 19 (k >_ 1)
Xét \(7^{k=3}+8^{2k+3}=7.7^{k+2}+64.8^{2k+1}=7.\left(7^{k+2}+8^{2k+1}\right)+57.8^{2k+1}\) chia hết cho 19
29 tháng 5 2018
a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:
3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7
b) Thay m = -1 và n = 2 ta được
7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
GH
21 tháng 12 2018
a) (n + 2)2 - (n - 2)2
= (n + 2 - n + 2)(n + 2 + n - 2)
\(=8n⋮8(\forall n\in Z)\)
b) (n + 7)2 - (n - 5)2
= (n + 7 - n + 5)(n + 7 + n - 5)
= 12.(2n + 2)
= \(24\left(n+1\right)⋮24\left(\forall n\in Z\right)\)
\(8^5+16^4=\left(2^3\right)^5+\left(2^4\right)^4=2^{15}+2^{16}=2^{15}.1+2^{15}.2=2^{15}\left(2+1\right)=2^{15}.3\)
Vậy tổng chia hết cho 3
\(2^8+2^9+2^{10}=2^8.1+2^8.2+2^8.2^2=2^8.\left(1+2+4\right)=2^8.7\)
Vậy tổng chia hết cho 7