\(⋮3\)

n.(n+1).(2n+1)...">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NT
Nguyễn Thị Hiền Nga
26 tháng 2 2017 - olm
Bài 1: Chứng minh rằng :   a,A=1 + 3 + 32 +...+3119 \(⋮\)13   b.B=155+215   \(⋮\)33   c,C=5+52+53+...+5100   \(⋮\)30Bài 2:Tìm n \(\in\)N  sao cho :a,(n+2)   \(⋮\)(n+1)b,(2n+7)       \(⋮\)(n-1)c,(2n+1)\(⋮\)   (n+1)d,(4n+3)    ...
Đọc tiếp

Bài 1: Chứng minh rằng :

   a,A=1 + 3 + 32 +...+3119 \(⋮\)13

   b.B=155+215   \(⋮\)33

   c,C=5+52+53+...+5100   \(⋮\)30

Bài 2:Tìm n \(\in\)N  sao cho :

a,(n+2)   \(⋮\)(n+1)

b,(2n+7)       \(⋮\)(n-1)

c,(2n+1)\(⋮\)   (n+1)

d,(4n+3)      \(⋮\)(2n+6)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
1
DD
do dinh doat
26 tháng 2 2017

Ta có :

A= 1+3+32+33+......+3119

3A= 3+32+33+....+3119+3120

3A-A=3120-1

A=3120-1/2

Đúng(0)
NT
Ngô Thu Trang
31 tháng 10 2017
a) Tìm cặp số nguyên n sao cho n chia hết cho 2n - 4 b) Tính tổng S = 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 - 27 + ... - 22013 + 22014 c) Chứng minh : \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{2012}\) - \(\dfrac{1}{2013}\) + \(\dfrac{1}{2014}\) < \(\dfrac{2}{5}\) ...
Đọc tiếp

a) Tìm cặp số nguyên n sao cho n chia hết cho 2n - 4

b) Tính tổng S = 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 - 27 + ... - 22013 + 22014

c) Chứng minh :

\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{2012}\) - \(\dfrac{1}{2013}\) + \(\dfrac{1}{2014}\) < \(\dfrac{2}{5}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
2
NT
Ngô Thu Trang
1 tháng 11 2017

đó giúp mk đi màkhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroi

à, mk quên chưa nói là ai giúp mk sẽ được luôn 2SP đóvuiok

giúp mk nhaok

cảm ơn nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đúng(0)
NT
Ngô Thu Trang
2 tháng 11 2017

những thánh giỏi toán ơi giúp mk được ko

mk năn nỉ đókhocroi

Đúng(0)
BT
Bùi Trần Thanh Hương
26 tháng 10 2017
Tìm n \(\in\) N để : a) 3.n +2 \(⋮\) n - 1 b) n2 +2 .n +7 \(⋮\) n+2 c) n2 + 1 \(⋮\) n-1 d) n+8 \(⋮\) n+3 e) n+4 \(⋮\) n-1 g) 4.n-5\(⋮\) n-1 h) 12-n\(⋮\) 8-n i) 20 \(⋮\) n k) 28 \(⋮\) n-1 l) 113+n \(⋮\) 7 m)113+n \(⋮\) 13 n) n2 + 2 .n +6 \(⋮\)...
Đọc tiếp

Tìm n \(\in\) N để :

a) 3.n +2 \(⋮\) n - 1 b) n2 +2 .n +7 \(⋮\) n+2 c) n2 + 1 \(⋮\) n-1 d) n+8 \(⋮\) n+3 e) n+4 \(⋮\) n-1 g) 4.n-5\(⋮\) n-1

h) 12-n\(⋮\) 8-n i) 20 \(⋮\) n k) 28 \(⋮\) n-1 l) 113+n \(⋮\) 7 m)113+n \(⋮\) 13 n) n2 + 2 .n +6 \(⋮\) n+4
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
1
BT
Bùi Trần Thanh Hương
27 tháng 10 2017

giải giúp mk với mk sắp đi học rồibucminh

Đúng(0)
LN
Lê Nguyễn Diễm My
24 tháng 10 2016
1)Chứng minh rằng: Tích của ba số tự nhiên liên tiếp \(⋮\) 6.2) Chứng tỏ: 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 \(⋮\) 6.3) Chứng minh rằng:a) ( 6100 - 10) \(⋮\)5.b) 2120 - 1110 chia hết cho cả 2 và 5.4) Chứng minh rằng:a) ( 450+108+180) \(⋮\)9b) ( 1350 +735+255) \(⋮\)5c) ( 32624+2016) \(⋮\) 4Ngày mai nộp ùi, tặng tick, chậm khỏi...
Đọc tiếp

1)Chứng minh rằng: Tích của ba số tự nhiên liên tiếp \(⋮\) 6.

2) Chứng tỏ: 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 \(⋮\) 6.

3) Chứng minh rằng:

a) ( 6100 - 10) \(⋮\)5.

b) 2120 - 1110 chia hết cho cả 2 và 5.

4) Chứng minh rằng:

a) ( 450+108+180) \(⋮\)9

b) ( 1350 +735+255) \(⋮\)5

c) ( 32624+2016) \(⋮\) 4

Ngày mai nộp ùi, tặng tick, chậm khỏi tích
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
2
LA
Lê Anh Thư
25 tháng 10 2016

1) Chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.

=> Gọi n, n+1, n+2( n \(\in\) \(N\)) là 3 số tự nhiên liên tiếp

- Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn nên:

n.( n+1). ( n+2) \(⋮\)2.

- Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một thừa số \(⋮\) 3.

Mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Suy ra: n.(n+1).(n+2) \(⋮\) 2 . 3 = 6(đpcm).

2) Chứng tỏ: 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 chia hêt cho 6.

=> 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2

= 3n. 33 + 3n . 3 + 2n . 23 + 2n . 22

= 3n. (27+3) + 2n . ( 8+4)

= 6. ( 3n . 5 + 2n . 2)

= 6k với k = 3n . 5 + 2n+1

Mà 6k \(⋮\) 6 => ( 3n+3 + 3n+1+ 2n+3 + 2n+2) \(⋮\) 6(đpcm).

3) a) ( 6100 - 1) \(⋮\) 5

b) 2120 - 1110 chia hết cho cả 2 và 5

a) ( 6100 - 1) \(⋮\)5

=> Số 6100 có chữ số tận cùng là 6.

Nên 6100 - 1 là số có chữ số tận cùng là 5( 6-1=5)

=> ( 6100 - 1) \(⋮\)5(đpcm).

b) 2120 - 1110 chia hết cho cả 2 và 5.

=> Số 2120 có chữ số tận cùng là 1.

Số 1110 có chữ số tận cùng cũng là 1.

Nên 2120 - 1110 là số có chữ số tận cùng là 0.

=> 2120 - 1110 chia hết cho 2 và 5(đpcm).

4) Chứng minh rằng:

a) ( 450+108+180) \(⋮\)9

b) ( 1350 +735+255) \(⋮\)5

c) ( 32624+2016) \(⋮\)4

a) ( 450+108+180) \(⋮\)9

=> Vì 450 \(⋮\) 9; 108 \(⋮\) 9; 180 \(⋮\)9

Nên ( 450+108+180) \(⋮\)9.

b) ( 1350+735+255) \(⋮\)5

=> Vì 1350 \(⋮\) 5; 735 \(⋮\)5; 255 \(⋮\)5

Nên ( 1350+735+255) \(⋮\)5.

c) ( 32624 + 2016) \(⋮\) 4

=> Vì 32624 \(⋮\)4; 2016 \(⋮\)4

Nên ( 32624 + 2016) \(⋮\)4.

Đây là câu trả lời của mình, mình chúc bạn học tốt!

Đúng(0)
LA
Lê Anh Thư
25 tháng 10 2016

uk

Đúng(0)
I
ichigo
27 tháng 2 2018 - olm
 Tìm n \(\in\)Z  biết:1, n+5\(⋮\)n-2    2,2n+1\(⋮\)2n-33,3n-1\(⋮\)3n-24, 2n+1v\(⋮\)n-55,6n-3\(⋮\)3n+16, 3n-1\(⋮\)n+27, 4-n\(⋮\)n+28, n+5\(⋮\)2n-19, n+4\(⋮\)3n+210,5n-1\(⋮\)3n+211,...
Đọc tiếp

 Tìm n \(\in\)Z  biết:

1, n+5\(⋮\)n-2    

2,2n+1\(⋮\)2n-3

3,3n-1\(⋮\)3n-2

4, 2n+1v\(⋮\)n-5

5,6n-3\(⋮\)3n+1

6, 3n-1\(⋮\)n+2

7, 4-n\(⋮\)n+2

8, n+5\(⋮\)2n-1

9, n+4\(⋮\)3n+2

10,5n-1\(⋮\)3n+2

11, 3n\(⋮\)5-2n

12,3n+2\(⋮\)2n-1

13,n2-7\(⋮\)n+3

14,n2+3\(⋮\)n-1

15,n2+3n-13\(⋮\)n+3
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
0
NT
Nguyễn Thị Hiền Nga
26 tháng 2 2017
Bài 1 .CMR: a, A=1+3+32+...+3\(^{119}\) \(⋮\) 3 b,B=16\(^5\) +2\(^{15}\) \(⋮\) 33 c,C=5+52+5\(^3\)+5\(^4\)+...+5\(^{100}\) \(⋮\) 30 Bài 2.Tìm n\(\in\)N sao cho : a,(n+2)\(⋮\)(n-1) b,(2n+7)\(⋮\)(n+1) c,(2n+1)\(⋮\)(n+1) d,(4n+3)\(⋮\)(2n+6) ...
Đọc tiếp

Bài 1 .CMR:

a, A=1+3+32+...+3\(^{119}\) \(⋮\) 3

b,B=16\(^5\) +2\(^{15}\) \(⋮\) 33

c,C=5+52+5\(^3\)+5\(^4\)+...+5\(^{100}\) \(⋮\) 30

Bài 2.Tìm n\(\in\)N sao cho :

a,(n+2)\(⋮\)(n-1)

b,(2n+7)\(⋮\)(n+1)

c,(2n+1)\(⋮\)(n+1)

d,(4n+3)\(⋮\)(2n+6)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
4
HH
Hoang Hung Quan
26 tháng 2 2017

Bài 1:

b) Ta có:

\(16^5=2^{20}\)

\(\Rightarrow B=16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)

\(\Rightarrow B=2^{15}.2^5+2^{15}\)

\(\Rightarrow B=2^{15}\left(2^5+1\right)\)

\(\Rightarrow B=2^{15}.33\)

\(\Rightarrow B⋮33\) (Đpcm)

c) \(C=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow C=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(\Rightarrow C=1\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{98}\left(5+5^2\right)\)

\(\Rightarrow\left(1+5^2+...+5^{98}\right)\left(5+5^2\right)\)

\(\Rightarrow C=Q.30\)

\(\Rightarrow C⋮30\) (Đpcm)

Đúng(0)
TQ
Trần Quỳnh Mai
26 tháng 2 2017

Bài 1 : a, \(A=1+3+3^2+...+3^{118}+3^{119}\)

\(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{116}+3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)

\(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{116}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(A=1.30+...+3^{116}.30=\left(1+...+3^{116}\right).30⋮3\)

Vậy \(A⋮3\)

b, \(B=16^5+2^{15}=\left(2.8\right)^5+2^{15}\)

\(=2^5.8^5+2^{15}=2^5.\left(2^3\right)^5+2^{15}\)

\(=2^5.2^{15}+2^{15}.1=2^{15}\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

Vậy \(B⋮33\)

c, Tương tự câu a nhưng nhóm 2 số

Bài 2 : a, \(n+2⋮n-1\) ; Mà : \(n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow n+2-n+1⋮n-1\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;3\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{2;4\right\}\) thỏa mãn đề bài

b, \(2n+7⋮n+1\)

Mà : \(n+1⋮n+1\Rightarrow2\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow2n+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+7-2n-2⋮n+1\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\) thỏa mãn đề bài

c, tương tự phần b

d, Vì : \(4n+3⋮2n+6\)

Mà : \(2n+6⋮2n+6\Rightarrow2\left(2n+6\right)⋮2n+6\Rightarrow4n+12⋮2n+6\)

\(\Rightarrow\left(4n+12\right)-\left(4n+3\right)⋮2n+6\)

\(\Rightarrow4n+12-4n-3⋮2n+6\Rightarrow9⋮2n+6\)

\(\Rightarrow2n+6\in\left\{1;2;9\right\}\Rightarrow2n=3\Rightarrow n\in\varnothing\)

Vậy \(n\in\varnothing\)

Đúng(0)
PT
Phương Thảo Nhi
17 tháng 7 2017 - olm

CMR 

a, n(n + 1) (2n + 1) \(⋮\)6

b, n5 - 5n3 + 4n \(⋮\)120 \(\forall\)n \(\in\)N

c, n4 + 6n3 + 11n2 + 6n \(⋮\)24 \(\forall\)n \(\in\)Z
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin VIP
17 tháng 7 2017

a) Do n, n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích này chia hết cho 2.

Nếu \(n⋮3\Rightarrow\) tích trên chia hết cho 3. Do (2;3) = 1 nên tích trên chia hết cho 6.

Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 hay 2n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.

Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.

Tóm lại với mọi số tự nhiên n thì \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)

b. Ta đặt \(A=n^5-5n^3+4n=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n-2\right)\)

Đây là tích 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và 5.

Trong 5 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra A chia hết cho 8.

Lại thấy (3; 5; ;8) = 1 nê A chia hết cho 3.5.8 = 120.

c) \(B=n^4+6n^3+11n^2+6n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)

B là tích bốn số tự nhiên liên tiếp nên chia hết 3.

Trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra B chia hết cho 8.

Mà (3;8) = 1 nên B chia hết 3.8 = 24.

Đúng(0)
NH
Nguyễn Hải Dương
31 tháng 12 2016
Có ai đang on không, giúp mình mấy bài với ( các bạn làm được câu nào thì làm mình sẽ tích ) 1) Chứng minh rằng : a, ( 5n - 1 ) \(⋮\)4 ( n \(\in\) N ) b, ( 1028 + 8 ) \(⋮\)72 c, ( n2 + n + 1 ) \(⋮̸\)4 ( n \(\in\) N ) d, ( n2 + n + 6 ) \(⋮̸\)5 ( n \(\in\) N ) 2) Cho ( 10k - 1 ) \(⋮\)19 . Chứng minh rằng : ( 102k - 1 ) \(⋮\)19 ( k > 1 ) 3)...
Đọc tiếp

Có ai đang on không, giúp mình mấy bài với ( các bạn làm được câu nào thì làm mình sẽ tích )

1) Chứng minh rằng : a, ( 5n - 1 ) \(⋮\)4 ( n \(\in\) N )

b, ( 1028 + 8 ) \(⋮\)72

c, ( n2 + n + 1 ) \(⋮̸\)4 ( n \(\in\) N )

d, ( n2 + n + 6 ) \(⋮̸\)5 ( n \(\in\) N )

2) Cho ( 10k - 1 ) \(⋮\)19 . Chứng minh rằng : ( 102k - 1 ) \(⋮\)19 ( k > 1 )

3) a, Cho số abc ( abc có gạch đầu ) chia hết cho 27 . Chứng minh rằng bca ( bca có gạch đầu ) chia hết cho 27

b, Chứng minh rằng nếu ab ( ab có gạch đầu ) = 2.cd ( cd có gạch đầu ) thì abcd ( abcd có gạch đầu ) chia hết cho 67
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
1
NT
Nguyễn Thị Thanh Hằng
2 tháng 1 2017

3,

b, Có : abcd = 100ab + cd

= 100.2.cd + cd

= 200cd + cd

= ( 200 + 1 ). cd

= 201. cd

= 3.67 + cd

suy ra abcd chia hết cho 67.

a, Có : abc = abc0

abc0 = 1000a + bc0

= 999a + a + bc0

= 999a + bca

= 27.37a + bca

Có : abc chia hết cho 27 suy ra abc0 chia hết cho 27

suy ra 27. 37a + bca chia hết cho 27

suy ra bca chia hết cho 27.

Đúng(0)
DN
Đặng Ngọc Quỳnh
18 tháng 12 2018 - olm

Chứng minh rằng: 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 \(⋮\)6 \(\forall\)n \(\in\)N
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
1
TT
Trần Thanh Phương
18 tháng 12 2018

\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)

\(=3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)

\(=3^{n+1}\cdot10+2^{n+2}\cdot3\)

\(=3^n\cdot3\cdot10+2^{n+1}\cdot2\cdot3\)

\(=3^n\cdot30+2^{n+1}\cdot6\)

\(=6\left(3^n\cdot5+2^{n+1}\right)⋮6\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP