Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy dãy số trên khi quy đồng mẫu số chứa lũy thừa của 3 với số mũ lớn nhất là 34 => khi quy đồng mẫu số, các phân số đều có tử chia hết cho 3 chỉ có phân số 1/81 có tử không chia hết cho 3
=> S có tử không chia hết cho 3, mẫu chia hết cho 3, không là số tự nhiên (đpcm)
bài này còn có 1 vài cách nữa nhưng nó hơi dài nên mk lm cách này
b,\(D=2.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{n.\left(n+2\right)}\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow D=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)
\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{n+2}=\frac{n}{n+2}< \frac{n+2}{n+2}=1\left(1\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{n}{n+2}>0\left(2\right)\)
Từ (1);(2)\(\Rightarrow0< D< 1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
a,\(C>0\)
\(C=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}< 9;\frac{1}{11}< 1\)
\(\Rightarrow0< A< 1\)
\(\Rightarrow A\notinℤ\)
c,\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
Ta quy đồng 3 số đầu
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}>\frac{6.2}{12}=1\)
\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}< \frac{6.2}{6}=2\)
\(1< E< 2\)
\(E\notinℤ\)
\(N=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
=>\(N=\frac{13860}{41580}+\frac{10385}{41580}+\frac{8316}{41580}+\frac{11880}{41580}+\frac{9240}{41580}+\frac{7560}{41580}\)
=>\(N=\frac{61251}{41580}\)
=>N ko phải là số nguyên (đpcm)
HỌC TÔT :)
Cho A=1+\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+...+\(\frac{1}{n}\)
Chứng minh rằng A không phải là số nguyên
Ta thấy các phân số ở tổng A khi quy đồng mẫu số sẽ chứa lũy thừa của 2 với số mũ lớn nhất là 2k (2k < hoặc = n) như vậy khi quy đồng mẫu số thì các phân số đều có tử chẵn chỉ có phân số 1/2k có tử lẻ
=> A có tử lẻ mẫu chẵn, không là số nguyên
=> đpcm
A không phải là số nguyên vì:
+ Số 1 là 1 số nguyên, (không được là số thập phân)
+ Số 1 được cộng vời các số còn là phân số
Ta cũng thấy rằng bất cứ một số nguyên nào mà cộng vời lại phân số thì kết quả chắc chắn là 1 phân số, bạn cứ thử đi sẽ thấy.
Từ những điều trên ta => A không pải là số nguyên.
chứng minh tổng trên không phải số tự nhiên nha