\(19^{45}+10^{30}⋮20\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 8 2016

Ta có

\(19^{45}=\left(19^4\right)^{11}.19\)

Vì 194 có tận cùng là 1

=>\(\left(19^4\right)^{11}\) có tận cùng là 1

\(\Rightarrow\left(19^4\right)^{11}.19\) có tận cùng là 19 không chia hết cho 20

Mà \(10^{30}=\left(10^2\right)^{15}=100^{15}=\left(20.5\right)^{15}\) chia hết cho 20

\(\Rightarrow19^{45}+10^{30}⋮̸20\)

=>Sai đề

 

4 tháng 10 2017

21^30 + 39^21 = (3.7)^30 + (3.13)^21 = 3^30 . 7^30 + 3^21 ... chia hết cho 9

21^30 + 39^21

21 chia 5 dưa 1 => 21^30 chia 5 dư 1

39 chia 5 dư 4 => 39^2 chia 5 dư 1

39^21 = 39 . 39^20 = 39 . (39^2)^10

(39^2)^10 chia 5 dư 1

39 chia 5 dư 4 => 39 . 39^20 chia 5 dư 4

21^30 + 39^21 chia hết cho 5

Vì ƯCLN ( 5;9 ) = 1

=> 21^30 + 39^21 chia hết cho 5.9 = 45

Vậy 21^30 + 39^21 chia hết cho 45 ( đpcm )

4 tháng 10 2017
K bt😋
25 tháng 9 2017

a. Đặt A = 1993 - 199

= 199(1992-1)

= 199(199-1)(199+1)

= 199 . 198 . 200

Vì 200 \(⋮\) 200 nên A \(⋮\) 200 (đpcm)

4 tháng 12 2017

a/ Đặt \(x^{10}=a\) ta có:

\(A=a^{197}+a^{193}+a^{198}\)

\(=a^{193}\left(a^4+1+a^5\right)\)

\(=a^{193}\left[\left(a^5+a^4+a^3\right)-\left(a^3+a^2+a\right)+\left(a^2+a+1\right)\right]\)

\(=a^{193}\left(a^2+a+1\right)\left(a^3-a+1\right)⋮\left(a^2+a+1\right)\)

Vậy có ĐPCM

4 tháng 12 2017

b/ \(B=7.5^{2n}+12.6^n=\left(7.25^n-7.6^n\right)+19.6^n\)

\(=7\left(25-6\right)G\left(n\right)+19.6^n=7.19.G\left(n\right)+19.6^n⋮19\)

31 tháng 10 2020

\(x^{50}+x^{10}+1=x^{20}\left(x^{30}-1\right)+\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\)

\(=x^{20}\left(x^{10}-1\right)\left(x^{20}+x^{10}+1\right)+\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\)

\(=\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\left(x^{30}-x^{20}+1\right)⋮\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\forall x\)

30 tháng 10 2020

Ta có: \(x^{50}-x^{20}=x^{20}\left(x^{30}-1\right)=x^{20}\left(x^{10}-1\right)\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\)

\(\Rightarrow x^{50}-x^{20}⋮x^{20}+x^{10}+1\)

\(\Rightarrow x^{50}+x^{10}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)

31 tháng 10 2020

Đặng Khánh Duy Mk dùng HĐT.

\(x^{30}-1=\left(x^{10}\right)^3-1=\left(x^{10}-1\right)\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\)

7 tháng 9 2019

Tham khảo:

7 tháng 9 2019

chính sát