Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3^2n-9=(3^2)^n-9=9^n-9
Ta có:9 đồng dư với 1(mod 8)
\(\Rightarrow\)9^n đồng dư với 1(mod 8)
\(\Rightarrow\)9^n-9 đồng dư với -8(mod 8)
\(\Rightarrow\)9^n-9\(⋮\)8
Vậy 3^2n-9 chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n
32n - 9 = (32) - 9 = 9n - 9
+) Thấy dấu hiệu chia hết cho 9
+) Ta có: 9 đồng dư với 1 (mod 8)
=> 9n đồng dư với 1 (mod 8)
=> 9n - 9 đồng dư với -8 (mod 8)
=> 9n - 9 đồng dư với 0 (mod 8)
=> 9n - 9 chia hết cho 8
=> (8; 9) = 1 => 32n - 9 chia hết cho 72.
a) \(85^2+75^2+65^2+55^2-45^2-35^2-25^2-15^2\)
\(=\left(85^2-15^2\right)+\left(75^2-25^2\right)+\left(65^2-35^2\right)+\left(55^2-45^2\right)\)
\(=\left(85-15\right)\left(85+15\right)+\left(75-25\right)\left(75+25\right)+\left(65-35\right)\left(65+35\right)+\left(55-45\right)\left(55+45\right)\)
\(=70.100+50.100+30.100+10.100\)
\(=7000+5000+3000+1000\)
\(=16000\)
b) \(\frac{135^2+130.135+65^2}{135^2-65^2}\)
\(=\frac{135^2+2.60.135+65^2}{135^2-65^2}\)
\(=\frac{\left(135+65\right)^2}{\left(135-65\right)^2}\)
\(=\frac{200^2}{70^2}\) \(=\frac{200}{70}=\frac{20}{7}\)
A ; Ta có : góc ADB=góc AEC=90 độ( đề cho)
góc BAC ( chung)
vậy tam giác ABD đồng dạnh với tam giác ACE ( góc - góc)
B; Xét tam giác EHB và tam giác BCH có:
góc CBH = góc BEH=90 độ
Theo phần a ta lại có góc : EBH=ACE( định lí ta/lét)
vậy suy ra tam giác EHB đồng dạng với tam giác DHC ( góc - góc)
dựa theo 2 tam giác đồng dạng ta có tỉ lệ:
EH/HD=BH/HC ( Ta -lét)
EH*HC=BH*HD( ĐPCM)
C; Theo phần a ta có :
tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE:
suy ra : AB/AD=EA/AC( theo định lí tam giác đồng dạng )
góc A chung
vậy tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC ( cạnh -góc -cạnh)
Ta có :\(\dfrac{x+3}{x-2}< 5\) ; ĐKXĐ:x\(\ne\)2
\(\dfrac{x+3}{x-2}< \dfrac{5\left(x-5\right)}{x-2}\)\(\Leftrightarrow\)x+3<5x-25\(\Leftrightarrow\)x-5x<-3-25\(\Leftrightarrow\)-4x<-28
\(\Leftrightarrow\)-4x:(-4)>-28:(-4)\(\Leftrightarrow\)x>4
Vậy tập nghiệm của bất PT là S={x|x>4}
Chứng minh chứ k phải giải bpt đâu bạn :) mà mình cũng làm đc rồi :) cảm ơn nhé