QN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
0
BD
12 tháng 12 2016
a) 2n + 111...1 = 3n + (111..1 - n)
n chữ số n chữ số
Vì 1 số và tổng các chữ của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 111...1 - n chia hết cho 3
Mà 3n chia hết cho 3 => 2n + 111...1 chia hết cho 3
b) 10n + 18n - 1
= 100...0 - 1 - 9n + 27n
n chữ số 0
= 999...9 - 9n + 27
n chữ số 9
= 9.(111..1 - n) + 27n
n chữ số 1
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 111...1 - n chia hết cho 3
=> 9.(111...1 - n) chia hết cho 27; 27n chia hết cho 27
=> 10n + 18n - 1 chia hết cho 27
c) 10n + 72n - 1
= 100...0 - 1 + 72n
n chữ số 1
= 999...9 - 9n + 81n
n chữ số 9
= 9.(111...1 - n) + 81n
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 => 111...1 - n chia hết cho 9
Tiếp theo làm tương tự câu trên .
18 tháng 7 2016
a) 88 + 220
= (23)8 + 220
= 224 + 220
= 220.24 + 220
= 220(24 + 1 )
= 220.17 chia hết cho 17
Vậy 88 + 220 chia hết cho 17
18 tháng 7 2016
b) Ta có : 10n + 18n -1 = 999...9 (có n chữ số 9) + 1 + 18 -1
= 999...9 + 18n
= 9. 111...1 + 9. 2n
= 9( 111...1 + 2n )
Ta có : 9( 111...1 + 2n ) = 9. (111...1 - n + 3n)
Số 111...1 và số n là 2 số chia hết cho 3 có cùng số dư. Do đó:
111...1 - n chia hết cho 3 ; 3n chia hết cho 3
Vậy 10n + 18n -1 chia hết cho 27
XO
23 tháng 6 2019
a) Ta có : A = 1028 + 8
= 100...0 + 8 (28 chữ số 0)
= 100...008 (27 chữ số 0)
Nhận xét: 1028 + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008
lại có : Tổng của 3 chữ số này là : 0 + 0 + 8 = 8 => chia hết cho 8
=> 1028 + 8 \(⋮\)8 (1)
Nhận xét : 1028 + 8 = 100...008 (27 chữ số 0)
=> Tổng các chữ số của số trên là : 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 0 + 8 = 9 \(⋮\)9 (27 số hạng 0)
=> 1028 + 8 \(⋮\)9(2)
Từ (1) và (2) ta có :
ƯCLN(8,9) = 1
=> 1028 + 8 \(⋮\)BCNN(8,9)
=> 1028 + 8 \(⋮\)72
23 tháng 6 2019
Ta có :
\(10^{28}+8=100...008\)(27 chữ số 0 )
Xét \(008⋮8\Rightarrow10^{28}+8⋮8\left(1\right)\)
Xét \(1+27\times0+8=9⋮9\Rightarrow10^{28}+8⋮9\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow10^{28}+8⋮72\)
NT
2
11 tháng 12 2018
a, 10n chia 9 dư 1 => 10n - 1 có các chữ số là 9 thì chia hết cho 9.
=> 10n chia 9 dư 1.
b, Muốn chia hết cho 72 thì phải chia hết cho 8 và 9 vì ( 8,9 ) = 1
1028 + 8 chia hết cho 9 vì các chữ số chia hết cho 9.
1028 + 8 chia hết cho 8 vì có tận cùng là 008.
=> 1028 + 8 chia hết cho 72.
14 tháng 12 2018
b, Đặt A = 10^28 + 8 Vì 10^28 có 3 chữ số cuối là 000 => 10^28 chia hết cho 8 Có 8 chia hết cho 8 => A chia hết cho 8 (1) A = 10^28 + 8 = 1000...0 ( 28 chữ số 0) = 1000...8( 27 chữ số 0) A có tổng các chữ số là 9 chia hết cho 9 => A chia hết cho 9 (2) Từ (1) , (2) => A chia hết cho 8 , A chia hết cho 9 mà UCLN(8,9)= 1 => A chia hết cho (8,9) hay A chia hết cho 72 Vậy A chia hết cho 72
14 tháng 12 2019
1/
Gọi số cần tìm là a
Ta có :
a : 17 dư 8
=> a - 8 chia hết cho 17
=> a + 17 - 8 chia hết cho 17
=> a + 9 chia hết cho 17
a : 25 dư 16
=> a - 16 chia hết cho 25
=> a + 25 - 16 chia hết cho 25
=> a + 9 chia hết cho 25
=> a + 9 thuộc BC ( 17 ; 25 )
Ta có :
17 = 17
25 = 52
=> BCNN ( 17 ; 25 ) = 17 . 52 = 425
=> BC ( 17 ; 25 ) = B ( 425 ) =
=> a + 9 = B ( 425 ) = { 0 ; 425 ; 950 ; 1375 ; .... }
=> a = { -9 ; 416 ; 941 ; 1366 ; .... }
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
=> a = 416
Vậy số cần tìm là 416
14 tháng 12 2019
2, Câu hỏi của Dương Đình Hưởng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
9 tháng 8 2016
d) \(10^n+72n-1\)\(=100...0-1+72n\)
=\(999...9-9n+81n\)
n chữ số 9
=\(9.\left(111...1-n\right)+81n\)
VÌ 1 số và tổng các chữ số có cùng số dư trong phép chia cho 9 => 111...1 - n chia hết 9
mà 81n chia hết 9 => 10n + 72n -1 chia hết 9
b) \(10^n+18n-1\)
<=> \(100..0+\left(27n-9n\right)-1\)chia hết \(27\)
n
<=> \(\left(100...0-1-9n\right)+27n\)chia hết \(27\)
n
<=> \(\left(99...9-9n\right)+27n\)chia hết \(27\)
n
<=> \(9.\left(11..1-n\right)+27n\)chia hết \(27\)
<=> \(9.9k+27n\)chia hết \(27\)
<=> \(81k+27n\)chia hết \(27\)
đáng lẽ ra nên đặt với n thõa mãn điều kiện gì chứ