Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81
48x2-48x2-12x-20x+3x+112x+5-7=81
83x-2=81
83x=81+2
83x=83
x=83:83
x=1
- ( 12x - 5 )( 4x - 1 ) + ( 3x - 7 )( 1 - 16x ) = 81
4x(12x-5)-1(12x-5)+3x(1-16x)-7(1-16x)=81
48x2-20x-12x+5+3x-48x2-7+112x=81
83x-2=81
83x=83
x=1
2.Gọi 3 số đó là 2k-2;2k;2k+2
Theo đầu bài ta có
2k(2k+2)-2k(2k-2)=192
4k2+4k-4k2+4k=192
8k=192
k=24
=>Số thứ nhất là:2.24-2=46
Số thứ hai là :2.24=48
Số thứ ba là:2.24+2=50
\(A=x^4-4x^3-4x^2+16x\)
\(=x^3\left(x-4\right)-4x\left(x-4\right)\)
\(=\left(x^3-4x\right)\left(x-4\right)\)
\(=x\left(x^2-4\right)\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)x\left(x+2\right)\)
x chẵn nên x - 4; x - 2; x + 2 chẵn
Vậy \(\left(x-4\right)\left(x-2\right)x\left(x+2\right)\)là tích của 4 số chẵn liên tiếp
hay \(x^4-4x^3-4x^2+16x\)là tích của 4 số chẵn liên tiếp (đpcm)
\(\left(4x^2-7x-50\right)^2-16x^4-56x^3-49x^2\)
\(\text{Phân tích thành nhân tử}\)
\(\left(-4\right)\left(2x-5\right)\left(7x+25\right)\)
\(x^m+3.y-x^m+1.Y^3-x^3.y^m+1+xy^m+3\)
\(\text{Phân tích thành nhân tử}\)
\(-\left(x^3y^m-xy^m-y^3-3y-4\right)\)
Câu 3 ko hiểu >o<
Bạn tham khảo tại đây nhé!!
olm.vn/hoi-dap/detail/195135296784.html
\(n^4-4n^3-4n^2+16n=n\left(n^3-4n^2-4n+16\right)\)
\(=n\left[n^2\left(n-4\right)-4\left(n-4\right)\right]=n\left(n-4\right)\left(n^2-4\right)=n\left(n-4\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)
Vì n là số tự nhiên chẵn \(\Rightarrow n=2k\)( \(k\inℕ\))
\(\Rightarrow2k\left(2k-4\right)\left(2k-2\right)\left(2k+2\right)=16k\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)
Vì \(k\), \(k-2\), \(k-1\), \(k+1\)là 4 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\)Luôn tồn tại ít nhất 2 số chẵn liên tiếp \(\Rightarrow k\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)⋮8\)
Vì \(k\), \(k-1\), \(k+1\)là 3 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\left(k-2\right)⋮3\)
mà \(\left(3;8\right)=1\)\(\Rightarrow k\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)⋮24\)
\(\Rightarrow16k\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)⋮384\)
hay \(n^4-4n^3-4n^2+16n⋮384\)
Câu hỏi của Nghĩa Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Ta phân tích biểu thức đã cho ra nhân tử :
A=n4−4n3−4n2+16nA=n4−4n3−4n2+16n
=[n4−4n3]−[4n2−16n]=n3(n−4)−4n(n−4)=[n4−4n3]−[4n2−16n]=n3(n−4)−4n(n−4)
=n(n−4)[n2−4]=n(n−2)(n+2)(n−4)=n(n−4)[n2−4]=n(n−2)(n+2)(n−4)
Vì n chẵn và lớn hơn 4 nên ta đặt n = 2k + 2 , trong đó k > 1 và biểu diễn theo k,ta có : A=(2k+2)(2k)(2k+4)(2k−2)A=(2k+2)(2k)(2k+4)(2k−2)
=16k(k−1)(k+1)(k+2)=16(k−1)(k)(k+1)(k+2)=16k(k−1)(k+1)(k+2)=16(k−1)(k)(k+1)(k+2)
Ta nhận thấy (k−1)(k)(k+1)(k+2)(k−1)(k)(k+1)(k+2)là tích của bốn số nguyên dương liên tiếp,tích này chia hết cho 2.3.4 = 24
Vậy tích A đã cho chia hết cho 16.2.3.4 = 384 => đpcm
Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Nghĩa Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath.
Chúc bạn học tốt!