LB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 8 2017
Ta có: \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d⋮5\forall x\in Z\)
+ Với x=0 ta có \(f\left(0\right)=d⋮5\left(1\right)\)
+ Với x=1 ta có \(f\left(1\right)=a+b+c+d⋮5\left(2\right)\)
+ Với x=-1 ta có \(f\left(-1\right)=-a+b-c+d⋮5\left(3\right)\)
+ Với x=2 ta có \(f\left(2\right)=8a+4b+2c+d⋮5\left(4\right)\)
+ Với x=-2 ta có\(f\left(-2\right)=-8a+4b-2c+d⋮5\left(5\right)\)
Từ (1),(2),(3),(4) và (5) suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c⋮5\\-a+b-c⋮5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(-a+b-c\right)⋮5\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c-a+b-c\right)⋮5\)
\(\Rightarrow2b⋮5\)
\(\Rightarrow b⋮5\) (vì 2 và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau) \(\left(6\right)\)
Từ (1),(2),(4) và (6) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a+2c⋮5\\a+c⋮5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a+2c⋮5\\8\left(a+c\right)⋮5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a+2c⋮5\\8a+8c⋮5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(8a+2c\right)-\left(8a+8c\right)⋮5\Rightarrow6c⋮5\)
\(\Rightarrow c⋮5\) (vì ƯCLN(6,5)=1)
\(\Rightarrow a⋮5\) (vì \(a+c⋮5\) )
Vậy \(a,b,c,d⋮5\)
15 tháng 4 2017
xét F(-1)=a-b+c\(⋮\)3 (1); xétF(1)=a+b+c\(⋮\)3(2) từ (1) và (2) suy ra a-b+c+a+b+c\(⋮\)3 suy ra 2(a+c)\(⋮\)3 suy ra a+c\(⋮\)3 (3)
xétF(0)=c\(⋮\)3 suy ra a\(⋮\)3 (4) từ (3) và (4) suy ra F(x)=bx\(⋮3\forall\)x nên b\(⋮\)3
S
15 tháng 1 2018
Bài 1:
Xét hiệu: 6(x+7y) - 6x+11y = 6x+42y-6x+11y = 31y
Vì 6x+11y chia hết cho 31, 31y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1 => x+7y chia hết cho 31
Bài 3:
a,n2+3n-13 chia hết cho n+3
=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3
=>13 chia hết cho n+3
=>n+3 E Ư(13)={1;-1;13;-13}
=>n E {-2;-4;10;-16}
d,n2+3 chia hết cho n-1
=>n2-n+n-1+4 chia hết cho n-1
=>n(n-1)+(n-1)+4 chia hết cho n-1
=>4 chia hết cho n-1
=>n-1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>n E {2;0;3;-1;5;-3}
NH
2
S
6 tháng 12 2018
3x+2+3x-2x+2-2x
=3x(32+1)-2x(22+1)
=3x.10-2x.5
vì x là số nguyên dương nên: x>0 nên: 2x-1 E N
=> 3x.10-2x.5=3x.10-2x-1.10=10(3x-2x-1) chia hết cho 10 (ĐPCM)
31 tháng 5 2016
Để n4 + 2n3 - n2 - 2n chia hết cho 24 thì phải chia hết cho 4 và 6
Ta có \(n^4+2n^3-n^2-2n=n^2\left(n^2-1\right)+2n\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n^2-1\right)\left(n^2+2\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Biểu thức trên có tích là 4 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 4
Để biểu thức chia hết cho 6 thì phải chia hết cho 2 và 3.Biểu thức trên là tích của 4 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2 va cũng có ít nhất 1 số chia hết cho 3 nên sẽ chia hết cho 6
Vậy biểu thức chia hết cho 24
22 tháng 3 2023
Để n4 + 2n3 - n2 - 2n chia hết cho 24 thì phải chia hết cho 4 và 6
Ta có
�
4
+
2
�
3
−
�
2
−
2
�
=
�
2
(
�
2
−
1
)
+
2
�
(
�
2
−
1
)
n
4
+2n
3
−n
2
−2n=n
2
(n
2
−1)+2n(n
2
−1)
=
(
�
2
−
1
)
(
�
2
+
2
)
=
(
�
−
1
)
�
(
�
+
1
)
(
�
+
2
)
=(n
2
−1)(n
2
+2)=(n−1)n(n+1)(n+2)
Biểu thức trên có tích là 4 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 4
Để biểu thức chia hết cho 6 thì phải chia hết cho 2 và 3.Biểu thức trên là tích của 4 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2 va cũng có ít nhất 1 số chia hết cho 3 nên sẽ chia hết cho 6
Vậy biểu thức chia hết cho 24
Đúng ko nek
các thiên tài đi đâu hết rùi, bài này tui đăng thử xem sao thui mà ko có ai giải đc