Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có
\(351^{37}\) chia hết cho 9 vì 351 chia hết cho 9
\(942^{60}=\left(942^2\right)^{60}\)
Ta có
942 chia hết cho 3
Mà 3 là số nguyên tố
=> 9422 chia hết cho 32
=> 9422 chia hết cho 9
\(\Rightarrow\left(942^2\right)^{30}\) chia hết cho 9
=> đpcm
Cm chia hết cho 2
Vì \(351^{37}\) không chia hết cho 2 mà \(942^{60}\) chia hết cho 2
=> Sai đề
a) Các số có c/số tận cung là 2 có lũy thừa được kết quả có c/số tân cung lặp lại theo quy luật 1 nhóm 4 c/số sau (2;4;8;6)
ta có 60: 4=15(nhóm) => 942^60 có c/số tận cùng là c/số tận cùng của nhóm thứ 15 và là c/số 6
mặt khác 351^37 có kết quả có c/số tận cùng là 1 (vì 351 có c/số tận cung =1)
=>kết quả phép trừ 942^60 - 351^37 có c/số tận cùng là: 6-1=5
=>942^60 - 351^37 chia hết cho 5
b/ giải thích tương tự câu a ta có
99^5 có c/số tận cùng là: 9
98^4 có c/số tận cung là: 6
97^3 có c/số tận cùng là: 3
96^2 có c/số tận cùng là: 6
=> 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 có c/số tận cùng là: 9-6+3-6=0
vậy 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 chia hết cho 2 và 5 vì có c/số tận cung là 0 (dâu hiệu chia hết cho 2 và 5)
Bài 2: Nếu n = 0 => 5n - 1= 1 - 1 = 0 chia hết cho 4
Nếu n = 1 => 5n - 1 = 5 - 1 = 4 chia hết cho 3
Nếu n > 2 => 5n - 1 = (.....25) - 1 = (....24) có hai cs tận cùng là số chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4
Bài 1:
a,Ta có:\(\dfrac{n+8}{n}=1+\dfrac{8}{n}\)
Để \(n+8⋮n\) thì \(8⋮n\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;4;8\right\}\)
Vậy.....
b.c tương tự
Bài 2:
a.\(942^{60}-351^5=\left(.......6\right)-\left(..........1\right)=\left(.......5\right)⋮5\)
Do đó:\(942^{60}-351^{37}⋮5\left(dpcm\right)\)
b,\(99^5-98^4+97^3-96^2\\ =\left(.....9\right)-\left(....6\right)+\left(..........3\right)-\left(..........6\right)=\left(...........0\right)⋮10\)
Do đó:\(99^5-98^4+97^3-96^2⋮2;5\left(dpcm\right)\)
Bài 30 :
a ) Ta có :
( a + b ) ( a - b )
= ( a + b ) . a - ( a + b ) . b
= a . a + ab - ab - b . b
= a2 + ab - ab - b2
= a2 - b2 ( điều phải chứng minh )
b ) M = 1002 - 992 + 982 - 972 + 962 - 952 + ..... + 42 - 32 + 22 - 12
M = 199 + 195 + 191 + ...... + 7 + 3
M = ( 199 + 3 ) x [ ( 199 - 3 ) : 4 + 1 ] : 2
M = 202 x 50 : 2
M = 10100 : 2
M = 5050
30) Ta có : \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a+b\right)a-\left(a+b\right).b\)
\(=a^2+ab-ab-b^2\)
\(=a^2-b^2\left(đpcm\right)\)
3,
b, Có : abcd = 100ab + cd
= 100.2.cd + cd
= 200cd + cd
= ( 200 + 1 ). cd
= 201. cd
= 3.67 + cd
suy ra abcd chia hết cho 67.
a, Có : abc = abc0
abc0 = 1000a + bc0
= 999a + a + bc0
= 999a + bca
= 27.37a + bca
Có : abc chia hết cho 27 suy ra abc0 chia hết cho 27
suy ra 27. 37a + bca chia hết cho 27
suy ra bca chia hết cho 27.
(14,78-a)/(2,87+a)=4/1
14,78+2,87=17,65
Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5
Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53
=>2,87+a=3,53
=>a=0,66.
d) 10n + 8\(⋮\)9
Ta có :
10n + 8
= 10 ... 0 + 8 ( n số 0 )
= 10 .. 08 ( n - 1 số 0 )
Tổng các chữ số là :
1 + 0 + ... + 0 + 8 = 9
=> 10 ... 08\(⋮\)9
Vậy 10n + 8 \(⋮\)9