Câu hỏi của Nguyễn Thị Hoa Lâm

Question

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, phân số 12n+1/2n(n+2) là phân số tối giản

Quách Dương Hà Anh · Accepted Answer

Vì 12n+1 = 12n +24 - 23 = 12 (n+2) - 23=> 12n+1 / 2 (n+2) = 12 (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 12 (n+2) / 2n (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 6 / n - 23 / 2n (n+2)Ta có: 2n (n+2) chia hết cho 2=> 2n (n+2) là số chẵnMà 23 là số lẻ nên phân số 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản=> 6 / n - 23 / 2n (n+2) là phân số tối giảnVậy 12n+1 / 2 (n+2) là phân số tối giảnCâu trả lời: Vì 12n+1 = 12n +24 - 23 = 12 (n+2) - 23=> 12n+1 / 2 (n+2) = 12 (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 12 (n+2) / 2n (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 6 / n - 23 / 2n (n+2)Ta có: 2n (n+2) chia hết cho 2=> 2n (n+2) là số chẵnMà 23 là số lẻ nên phân số 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản=> 6 / n - 23 / 2n (n+2) là phân số tối giảnVậy 12n+1 / 2 (n+2) là phân số tối giản

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP