Question

[Trang trịnh]

chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì

(n^2+3n-1)(n+2)-n^3+2 chia hết cho 5

Answer 1

[Ashshin HTN]

Ta có: n(2n−3)−2n(n+1)n(2n−3)−2n(n+1) = 2n2−3n−2n2−2n2n2−3n−2n2−2n

= −5n−5n

Vì −5⋮5−5⋮5 => -5n ⋮⋮ 5

=> n(2n−3)−2n(n+1)n(2n−3)−2n(n+1) ⋮⋮ 5 với mọi n ∈∈ Z