NK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
3
N
1
19 tháng 10 2015
Vì n là số tự nhiên => n có dạng 2k ; 2k+1
Ta có:
Với n=2k
=> (n+5).(n+10) = (2k+5).(2k+10)=(2k+5).2.(k+5) chia hết cho 2
Với n=2k+1
=> (n+5).(n+10)=(2k+1+5).(2k+1+10)=(2k+6).(2k+11)=2.(k+3).(2k+11) chia hết cho 2
=> Với mọi số tự nhiên n thì (n+5).(n+10) luôn chia hết cho 2
TD
0
DT
1
5 tháng 10 2015
ta có n^2+n+6
=n^2+2.n.1/2+(1/2)^2+6-(1/2)^2
=(n+1/2)^2+23/4
ta có (n+1/2)^2 không chia hết cho 5(1)
23/4 không chia hết cho 5(2)
từ (1),(2) suy ra(n+1/2)^2+23/4 không chia hết cho 5
TL
1
16 tháng 6 2016
Ta có: 3n+2 - 2n+4 + 3n + 2n
= 3n . 32 - 2n . 24 + 3n + 2n
= 3n . 9 - 2n . 16 + 3n + 2n
= (3n . 9 + 3n) - (2n . 16 - 2n)
= 3n . (9 + 1) - 2n . (16 - 1)
= 3n . 10 - 2n . 15
Do n nguyên dương nên 3n chia hết cho 3, 2n chia hết cho 2
=> 3n . 10 chia hết cho 30, 2n . 15 chia hết cho 30
=> 3n . 10 - 2n . 15 chia hết cho 30
=> đpcm
QD
30 tháng 7 2017
1. Ta có dãy chia hết cho 2 : 2,4,6,...,100
Có số ' số chia hết cho 2 là :
(100-2):2+1=50 số
Ta có dãy chia hết cho 5 : 5,10,15,...,100
Có số ' số chia hết cho 5 là :
(100-5):5+1=20 số
2.
- n là số lẻ nên suy ra n+7 là chẵn
=> (n+4)(n+7) là số chẵn
- n là số chẵn suy ra n+4 là chẵn
=> (n+4)(n+7) là số chẵn
Vậy (n+4)(n+7) là số chẵn mà số chia hết cho 2 chỉ có số chẵn .
=> đpcm
TN
1
3 tháng 4 2016
ta co:(11mu n+2)+(12 mu 2n+1)=121.(11mu n)+12.(144 mu n)
=(133-12).(11mu n)+12.(144 mu n)
=133.(11 mu n)+(144mu n -11 mu n).12
ta lai co:133.11 mu n chia het cho 133;(144 mu n)-(11 mu n) chia het cho (144-11)
=>(144 mu n)-(11 mu n)chia het cho 133
=>(11 mu n+2)+(12 mu 2n+1) chia het cho 133
NH
2
TM
29 tháng 9 2016
Xét 2 trường hợp:
+)Trường hợp 1: n chẵn
Với n là số chẵn ta luôn có n(n+5) chia hết cho 2 (1)
+)Trường hợp 2: n lẻ
Với n lẻ thì n+5 là chẵn => n(n+5) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => n(n+5) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
9 tháng 10 2016
Chung ming (n+1)(n+8) chia het cho 2 voi moi so tu nhien n
17 tháng 8 2015
trong 2 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2
=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2
xét n=3k=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3 (I)
xét n=3k+1=>2n+1=3.2k+2+1=3.2k+3=3(2k+1) chia hết cho 3
=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3 (II)
xét n=3k+2=>n+1=3k+3=3(k+3) chia hết cho 3
=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3 (III)
từ (I);(II);(III)=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
vì (2;3)=1=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
=>đpcm
5 tháng 4 2018
trong 2 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2
=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2
xét n=3k=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3 (I)
xét n=3k+1=>2n+1=3.2k+2+1=3.2k+3=3(2k+1) chia hết cho 3
=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3 (II)
xét n=3k+2=>n+1=3k+3=3(k+3) chia hết cho 3
=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3 (III)
từ (I);(II);(III)=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
vì (2;3)=1=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
=>đpcm